2—sat

模型的解决方法看论文《利用对称性解决2-SAT问题》

HDU1814 ：难度1.5

HDU1824： 难度 2

HDU1815： 难度3

HDU1816：

对于每两个人，二选一
HDU1814
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
using namespace std;
#define R 1//red 为ok
#define B 2//black 访问过但不ok
#define W 0//white 待染色
const int maxn = ;
vector<int>G[maxn];
int cnt,col[maxn],ans[maxn],n,m;
bool dfs(int u)
{
    if (col[u] == B) return false;
    if (col[u] == R) return true;
    col[u] = R;col[u^] = B;ans[cnt++]=u;
    for(int i=;i<G[u].size();i++)
        if (!dfs(G[u][i])) return false;
    return true;
}
bool _solve()
{
    int i, j;
    memset(col,,sizeof(col));
    for (i=; i<n; i++){
        if (col[i]) continue;
        cnt=;
        if (!_dfs(i)){
            for (j=;j<cnt;j++){
                col[ans[j]]=W;
                col[ans[j]^]=W;
            }
            if (!dfs(i^))  return false;
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    int i,a,b;
    while (~scanf("%d %d",&n, &m)){
        n <<= ;//加倍
        for(i=;i<=n;i++) G[i].clear();
        while (m--){
            scanf("%d %d",&a, &b);
            a--;b--;
            G[a].push_back(b^);
            G[b].push_back(a^);
        }
        if (_solve()){
            for (i=; i<n; i++)
                if(col[i] == R)
                    printf("%d\n",i+);
        }
        else printf("NIE\n");
    }
    return ;
}

对于每个人留或者不留，二选一
HDU1824
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
using namespace std;
#define R 1
#define B 2
#define W 0
const int maxn = ;
vector<int>G[maxn];
int cnt,col[maxn],ans[maxn],n,m;
bool _dfs(int u)
{
    if (col[u] == B) return false;
    if (col[u] == R) return true;
    col[u] = R;col[u^] = B;ans[cnt++]=u;
    for(int i=;i<G[u].size();i++)
        if (!_dfs(G[u][i])) return false;
    return true;
}
bool _solve()
{
    int i, j;
    memset(col,,sizeof(col));
    for (i=; i<n*; i++){
        if (col[i]) continue;
        cnt=;
        if (!_dfs(i)){
            for (j=;j<cnt;j++){
                col[ans[j]]=W;
                col[ans[j]^]=W;
            }
            if (!_dfs(i^))  return false;
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    int i,a,b,c;
    while (~scanf("%d %d",&n, &m)){
        for(i=;i<n*;i++) G[i].clear();
        for(i=;i<=n;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            a*=;b*=;c*=;
            G[a^].push_back(b);
            G[a^].push_back(c);
            G[b^].push_back(a);
            G[c^].push_back(a);
        }
        for(i=;i<=m;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            a*=;b*=;
            G[a].push_back(b^);
            G[b].push_back(a^);
        }
        if (_solve()) printf("yes\n");
        else printf("no\n");
    }
    return ;
}