【Luogu】P2522Problemb(莫比乌斯反演)
同Zip—Queries,但是用到容斥原理
设f(n,m)是(x,y)的对数,其中1<=x<=n,1<=y<=m
则有f(n,m)-f(a-1,n)-f(b-1,m)+f(a-1,b-1)就是(x,y)的对数,其中a<=x<=n,b<=y<=m
然后就不多说啦
放代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cctype> using namespace std; inline long long read(){
long long num=,f=;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){
if(ch=='-') f=-;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch)){
num=num*+ch-'';
ch=getchar();
}
return num*f;
} long long miu[];
long long prime[],tot;
bool f[]; inline long long calc(long long n,long long m){
long long x=,top=min(n,m),ans=;
while(x<=top){
long long y=min(n/(n/x),m/(m/x));
ans+=(miu[y]-miu[x-])*(n/x)*(m/x);
x=y+;
}
return ans;
} int main(){
miu[]=;
for(int i=;i<=;++i){
if(!f[i]){
prime[++tot]=i;
miu[i]=-;
}
for(int j=;j<=tot&&(long long)i*prime[j]<=;++j){
f[(long long)i*prime[j]]=;
if(i%prime[j]) miu[(long long)i*prime[j]]=-miu[i];
else break;
}
}
for(int i=;i<=;++i) miu[i]+=miu[i-];
int T=read();
while(T--){
long long a=read(),b=read(),c=read(),d=read(),e=read();
printf("%lld\n",calc(b/e,d/e)-calc((a-)/e,d/e)-calc((c-)/e,b/e)+calc((a-)/e,(c-)/e));
}
return ;
}
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