2018-03-12 17:22:48

米勒-拉宾素性检验是一种素数判定法则,利用随机化算法判断一个数是合数还是可能是素数。卡内基梅隆大学的计算机系教授Gary Lee Miller首先提出了基于广义黎曼猜想的确定性算法,由于广义黎曼猜想并没有被证明,其后由以色列耶路撒冷希伯来大学的Michael O. Rabin教授作出修改,提出了不依赖于该假设的随机化算法

问题描述:对于大整数N,判断其是否为素数。

问题求解:

若N为偶数,直接返回false,若N是奇数,则进行以下几步进行判断:

  1. 将N - 1分解为 2 ^ s * d 的形式,得到s 和 d的值;
  2. 从[1, N - 1]中随机挑选a,作为基底;
  3. 对每个 r in [0, s - 1],if ( a ^ d mod N != 1 && a ^{d * (2 ^ r)} mod N != -1) return N 是合数; else N有3/4的概率是素数,可以继续另选a加以判断。

举个例子:

证明:

Miller_Rabin(米勒拉宾)素数测试的更多相关文章

  1. Miller_Rabin(米勒拉宾)素数测试算法

    首先需要知道两个定理: 1: 费马小定理: 假如p是素数,且gcd(a,p)=1,那么 a(p-1)≡1(mod p). 2:二次探测定理:如果p是素数,x是小于p的正整数,且,那么要么x=1,要么x ...

  2. Miller_Rabin (米勒-拉宾) 素性测试

    之前一直对于这个神奇的素性判定方法感到痴迷而又没有时间去了解.借着学习<信息安全数学基础>将素性这一判定方法学习一遍. 首先证明一下费马小定理. 若p为素数,且gcd(a, p)=1, 则 ...

  3. csu 1552(米勒拉宾素数测试+二分图匹配)

    1552: Friends Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 723  Solved: 198[Submit][Status][Web Bo ...

  4. POJ 1811Prime Test(米勒拉宾素数测试)

    直接套用模板,以后接着用 这里还有一个素因子分解的模板 #include <map> #include <set> #include <stack> #includ ...

  5. GCDLCM 【米勒_拉宾素数检验 (判断大素数)】

    GCDLCM 题目链接(点击) 题目描述 In FZU ACM team, BroterJ and Silchen are good friends, and they often play some ...

  6. 计蒜客 25985.Goldbach-米勒拉宾素数判定(大素数) (2018 ACM-ICPC 中国大学生程序设计竞赛线上赛 B)

    若干年之前的一道题,当时能写出来还是超级开心的,虽然是个板子题.一直忘记写博客,备忘一下. 米勒拉判大素数,关于米勒拉宾是个什么东西,传送门了解一下:biubiubiu~ B. Goldbach 题目 ...

  7. FZU 1649 Prime number or not米勒拉宾大素数判定方法。

    C - Prime number or not Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & % ...

  8. HDU 2138 How many prime numbers (判素数,米勒拉宾算法)

    题意:给定一个数,判断是不是素数. 析:由于数太多,并且太大了,所以以前的方法都不适合,要用米勒拉宾算法. 代码如下: #include <iostream> #include <c ...

  9. HDU2138 & 米勒拉宾模板

    题意: 给出n个数,判断它是不是素数. SOL: 米勒拉宾裸题,思想方法略懂,并不能完全理解,所以实现只能靠背模板.... 好在不是很长... Code: /*==================== ...

随机推荐

  1. 单源最短路(spfa),删边求和

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2433 Travel Time Limit: 10000/2000 MS (Java/Others)    Mem ...

  2. Redis高级进阶

    目录 本章目标 Redis配置文件 Redis存储 Redis事务 Redis发布订阅 Redis安全 本章目标 Redis配置文件 Redis的存储 Redis的事务 Redis发布订阅 Redis ...

  3. CodeForces Roads not only in Berland(并查集)

    H - Roads not only in Berland Time Limit:2000MS     Memory Limit:262144KB     64bit IO Format:%I64d ...

  4. Webservice实践(七)CXF 与Spring结合+tomcat发布

    上一节介绍了如何使用CXF 来发布服务,但是没有介绍使用web 容器来发布,很多项目需要用tomcat 这样的容器来发布.另外本节将介绍CXF 与spring 结合的方法. 一 目标: 1.利用spi ...

  5. C# 生成四位数字字母混合验证码

    private static void Rand() { var arr = new List<string>(); ; i < ; i++) { arr.Add(i.ToStrin ...

  6. 理论实践:循序渐进理解AWR细致入微分析性能报告

    1. AWR 概述 Automatic Workload Repository(AWR) 是10g引入的一个重要组件.在里面存贮着近期一段时间内(默认是7天)数据库活动状态的详细信息. AWR 报告是 ...

  7. mongoexport

    导数据 数据同步 mongodb无自增id 数据断点 mongoexport — MongoDB Manual https://docs.mongodb.com/manual/reference/pr ...

  8. R-CNN论文详解 - CSDN博客

    废话不多说,上车吧,少年 paper链接:Rich feature hierarchies for accurate object detection and semantic segmentatio ...

  9. Hotel---poj3667(线段树区间问题)

    题目链接:http://poj.org/problem?id=3667 题意:酒店有n个房间,现有m个团队,每个团队需要连续 d 个房间,现在有两个操作,1:需要 d 个房间,2:从 x 开始连续 d ...

  10. 离线状态 Postman不能开启Postman Interceptor解决

    目前的postman插件如果想正常使用,必须安装Postman Interceptor插件,这样才能直接使用chrome浏览器的cookie等信息,否则postman是无法完成老版本的功能的. 直接使 ...