uva 1555 Garland
题意:有n个灯笼。第一个的高度是A,最后一个是B。灯笼的关系给出。并要求每一个灯笼的高度是非负数的。求最低的B
思路:推出公式:H[i]=2*H[i-1]+2-H[i-2],然后枚举H[2],在知道H[1]的情况下就能求出全部的高度,然后推断是否都是非负数
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int MAXN = 1500; int n;
double A, B, H[MAXN]; int check(double cnt) {
H[1] = cnt;
for (int i = 2; i < n; i++) {
H[i] = 2*H[i-1] + 2 - H[i-2];
if (H[i] < 0)
return 0;
}
B = H[n-1];
return true;
} int main() {
while (scanf("%d%lf", &n, &A) != EOF) {
H[0] = A;
double l = -1, r = MAXN;
while (r-l > 1e-6) {
double mid = (l+r)/2;
if (check(mid))
r = mid;
else l = mid;
}
printf("%.2lf\n", B);
}
return 0;
}
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