luogu P1375 小猫(卡特兰数）

题意

(n<=200000)

题解

把DP转移方程写出来，这不是卡特兰数吗？
然后就解决了。

做完这题我发现

DP真是一个好东西。

（公式连乘所以中间要加mod要不爆longlong了）

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const long long N=;
 const long long mod=1e9+;
 long long n,dp[N];
 long long ksm(long long x,long long b){
     long long tmp=;
     while(b){
         if(b&){
             tmp=(tmp*x)%mod;
         }
         b>>=;
         x=(x*x)%mod;
     }
     return tmp;
 }
 int main(){
     scanf("%lld",&n);
     dp[]=;
     for(long long i=;i<=n;i++){
         dp[i]=dp[i-]*(*i-)%mod*ksm(i+,mod-);
         dp[i]%=mod;
     }
     printf("%lld",dp[n]);
     return ;
 }