[HAOI2016]找相同字符（SAM+DP）

感觉很水。

因为SAM上一个点的子树大小代表这个点所表示子串的出现次数。

建出广义后缀自动机之后。在\(parent\)树上跑\(DP\)，维护\(size[i][1]\)，和\(size[i][0]\)代表i的子树中有多少第一个串的结束节点和第二个串的结束节点,然后答案就是\(size[i][0]*size[i][1]*(len[i]-len[fa[i]])\)。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=801000;
char s1[N],s2[N];
long long ans;
int cnt,head[N];
struct edge{
	int to,nxt;
}e[N];
void add(int u,int v){
	cnt++;
	e[cnt].nxt=head[u];
	e[cnt].to=v;
	head[u]=cnt;
}
struct SAM{
	int tot,u,fa[N],size[N][3],len[N],trans[N][27];
	void init(){tot=u=1;}
	void rebuild(){u=1;}
	void ins(int c,int k){
		int x=++tot;len[x]=len[u]+1;size[x][k]=1;
		for(;u&&trans[u][c]==0;u=fa[u])trans[u][c]=x;
		if(u==0)fa[x]=1;
		else{
			int v=trans[u][c];
			if(len[u]+1==len[v])fa[x]=v;
			else{
				int w=++tot;
				len[w]=len[u]+1;
				fa[w]=fa[v];
				memcpy(trans[w],trans[v],sizeof(trans[w]));
				fa[x]=fa[v]=w;
				for(;u&&trans[u][c]==v;u=fa[u])trans[u][c]=w;
			}
		}
		u=x;
	}
	void work(int u){
		//cout<<u<<endl;
		for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
			int v=e[i].to;
			work(v);
			size[u][1]+=size[v][1];
			size[u][2]+=size[v][2];
		}
		ans+=(long long)size[u][1]*size[u][2]*(len[u]-len[fa[u]]);
	}
}sam;
int main(){
	scanf("%s",s1+1);
	scanf("%s",s2+1);
	sam.init();
	int len1=strlen(s1+1);
	for(int i=1;i<=len1;i++)sam.ins(s1[i]-'a'+1,1);
	sam.rebuild();
	int len2=strlen(s2+1);
	for(int i=1;i<=len2;i++)sam.ins(s2[i]-'a'+1,2);
	for(int i=1;i<=sam.tot;i++)add(sam.fa[i],i);
	sam.work(1);
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}