bzoj 1014: 洛谷 P4036: [JSOI2008]火星人

题目传送门：洛谷P4036。

题意简述：

有一个字符串，支持插入字符，修改字符。

每次需要查询两个后缀的LCP长度。

最终字符串长度\(\le 100,\!000\)，修改和询问的总个数\(\le 150,\!000\)，查询操作\(\le 10,\!000\)。

题解：

由后缀和LCP可以想到后缀数组或后缀自动机，但是它们都无法插入或修改。

考虑到LCP可以通过二分+哈希的方式来计算，考虑维护区间的哈希值。

这里使用平衡树无旋Treap来维护区间的哈希值。

一次修改\(O(\log n)\)，一次询问\(O(\log^2 n)\)。

bzoj时限略卡，用了自然溢出才过。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define Bse 19260817u
 unsigned Pow[];

 char Str[];
 int N,Q;
 int ls[],rs[],siz[],pri[],val[],cnt,Root;
 unsigned ha[];

 unsigned ran(){static unsigned x=;return x^=x<<,x^=x>>,x^=x<<;}

 void combine(int id){
     siz[id]=siz[ls[id]]++siz[rs[id]];
     ha[id]=Pow[siz[rs[id]]+]*ha[ls[id]]+Pow[siz[rs[id]]]*val[id]+ha[rs[id]];
 }

 int Merge(int rt1,int rt2){
     if(!rt1) return rt2;
     if(!rt2) return rt1;
     if(pri[rt1]>=pri[rt2]){
         rs[rt1]=Merge(rs[rt1],rt2);
         combine(rt1);
         return rt1;
     }
     else{
         ls[rt2]=Merge(rt1,ls[rt2]);
         combine(rt2);
         return rt2;
     }
 }

 void Split(int rt,int k,int&rt1,int&rt2){
     if(!rt) {rt1=rt2=; return;}
     if(k<=siz[ls[rt]]){
         Split(ls[rt],k,rt1,rt2);
         ls[rt]=rt2;
         combine(rt);
         rt2=rt;
     }
     else{
         Split(rs[rt],k-siz[ls[rt]]-,rt1,rt2);
         rs[rt]=rt1;
         combine(rt);
         rt1=rt;
     }
 }

 void Insert(int pos,int v){
     val[++cnt]=v, ha[cnt]=v, pri[cnt]=ran(), siz[cnt]=;
     int rt1,rt2;
     Split(Root,pos,rt1,rt2);
     Root=Merge(Merge(rt1,cnt),rt2);
 }

 void Change(int pos,int v){
     int rt1,rt2,rt3,rt4;
     Split(Root,pos-,rt1,rt2);
     Split(rt2,,rt3,rt4);
     val[rt3]=v; combine(rt3);
     Root=Merge(Merge(rt1,rt3),rt4);
 }

 unsigned chk(int pos,int len){
     int rt1,rt2,rt3,rt4;
     Split(Root,pos-,rt1,rt2);
     Split(rt2,len,rt3,rt4);
     unsigned D=ha[rt3];
     Root=Merge(Merge(rt1,rt3),rt4);
     return D;
 }

 int main(){
     Pow[]=; for(int i=;i<=;++i) Pow[i]=Pow[i-]*Bse;
     scanf("%s",Str+);
     N=strlen(Str+);
     for(int i=;i<=N;++i)
         Insert(i-,Str[i]);
     scanf("%d",&Q);
     for(int i=;i<=Q;++i){
         int x,y; char opt[];
         scanf("%s",opt);
         if(*opt=='Q'){
             scanf("%d%d",&x,&y);
             int l=, r=N-max(x,y)+, mid, ans=;
             while(l<=r){
                 mid=l+r>>;
                 if(chk(x,mid)==chk(y,mid)) ans=mid, l=mid+;
                 else r=mid-;
             }
             printf("%d\n",ans);
         }
         else if(*opt=='R'){
             scanf("%d%s",&x,opt);
             Change(x,*opt);
         }
         else if(*opt=='I'){
             scanf("%d%s",&x,opt);
             Insert(x,*opt);
             ++N;
         }
     }
     return ;
 }

 // luogu P4036 - Fhq-Treap + hash. 18:20 ~ 19:03