MT【133】磨刀不误砍柴工

(2018,4月学考数学填空最后一题)
\(f(x)=2x^2-(x-a)|x-a|-2 \ge 0\)对任意\(x\in R\)恒成立,求\(a\)的范围______

提示:\(f(0)=a|a|-2\ge0\)得\(a>0\),写成分段函数,
作图,得最小值为\(f(\dfrac{a}{3})=\dfrac{2a^2}{3}-2\ge0\).得\(a\ge \sqrt{3}\)
评:此类题首先要的是缩小参数范围.