[leetcode] 14. Climbing Stairs

这道题leetcode上面写着是DP问题，问题是我一开始写了个简单的递归结果直接超时，所以没办法只好拿迭代来做了。题目如下：

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

这个基本就可以很简单的做成递归。如果楼层是1，那么返回1；如果是2的话，返回2；如果是大于2的n，就可以分为两条线，一条是看作n-1的楼层和1层楼，一条是看作n-2的楼层和2层楼。写成递归就是F(n)=F(n-1) + F(n-2)。就是将这两条线路相加总数，从结果上看就是斐波那契数列。

从递归的角度来写就是这样

class Solution {
public:
	int climbStairs(int n)
 	{
		if (n == 1)
		{
			return 1;
		}

		if (n == 2)
		{
			return 2;
		}

		return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
	}
};

当然这样的话时间消耗非常夸张，在输入44后足足等了快20秒。所以为了降低消耗只能写成了迭代，如下：

class Solution {
public:
	int climbStairs(int n)
 	{
		if (n == 1)
		{
			return 1;
		}

		if (n == 2)
		{
			return 2;
		}

		int aspros = 1;
		int deferos = 2;
		int star = 0;

		for (int i = 0; i < n-2; i++)
		{
			star = aspros + deferos;
			aspros = deferos;
			deferos = star;
		}

		return star;
	}
};

通过。