【bzoj1050】 旅行comf

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1050 (题目链接)

题意

　　给出一个无向图，求图中两点间某条路径使得最大权值除以最小权值的值最小

Solution

　　今天考试题，写了个萎的dijistra，30分。。。

　　正解是滑动窗口+最小生成树（其实并不是最小）。我们想让路径中最大的边和最小的边相差尽可能小，也就是说将边按权值从小到大排序后，路径就是序列中连续的一段所组成的生成树。枚举生成树中最小的边，然后往树中加边。当s与t联通时就break，更新答案。复杂度m²。

代码

// bzoj1050
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;
inline LL getint() {
    int f,x=0;char ch=getchar();
    while (ch<='0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;else f=1;ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

const int maxn=5010;
struct edge {int u,v,w;}e[maxn];
int fa[maxn],n,m,s,t;

bool cmp(edge a,edge b) {
    return a.w<b.w;
}
int gcd(int x,int y) {
    return x%y==0?y:gcd(y,x%y);
}
int find(int x) {
    return x==fa[x] ? x : fa[x]=find(fa[x]);
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
    sort(e+1,e+1+m,cmp);
    scanf("%d%d",&s,&t);
    int x1=-1,y1=-1;
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        if (e[i].w==e[i-1].w) continue; //质的飞越，快的不只一点点
        for (int j=1;j<=n;j++) fa[j]=j;
        for (int j=i;j<=m;j++) {
            int r1=find(e[j].u),r2=find(e[j].v);
            if (r1!=r2) fa[r1]=r2;
            if (find(s)==find(t)) {
                if (y1==-1 || (double)x1/y1>(double)e[j].w/e[i].w) x1=e[j].w,y1=e[i].w;
                break;
            }
        }
        if (y1==-1) {printf("IMPOSSIBLE");return 0;}
    }
    int x=gcd(x1,y1);
    x1/=x,y1/=x;
    if (y1==1) printf("%d\n",x1);
    else printf("%d/%d\n",x1,y1);
    return 0;
}