UVA1262Password(第K字典序）

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紫书P323

题意：两个6*5的字母矩阵，两个矩阵每列相同的字母，每列取一个，求按照字典序第k小的序列

分析：

对于第一个样例来说，我们得到{ACDW}、{BOP}、{GMOX}、{AP}、{GSU}

则一共有4×3×4×2×3=288种密码，我们先计算这个数列的后缀积：288、72、24、6、3、1

要确定第一个字母，如果1≤k≤72，则是A；如果73≤k≤144，则是C，以此类推。 k / 72 + 1就是第一个集合中的第几个元素

求第二个集合的时候，k = k % 72 ...

还有一些处理的细节，在代码中

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
int k;
char G[][][]; //一个三维的数组存储两个矩阵
int vis[][],cnt[],he[]; //vis[i][j]表示第i个矩阵第j个字母是否访问，cnt是每一列的总数，he是后缀积
char Select[][],ans[]; //select[i][j]表示第i行第j个字母
int main()
{
    int test;
    scanf("%d", &test);
    while(test--)
    {
        scanf("%d", &k);
        for(int i = ; i < ; i++)
        {
            for(int j = ; j < ; j++)
                scanf("%s", G[i][j]);
        }
        memset(cnt, , sizeof(cnt));
        for(int i = ; i < ; i++)  //找两个矩阵对应的列中相同的元素处理的很好，对每一列对两个矩阵一行一行的查找
        {
            memset(vis, , sizeof(vis));
            for(int j = ; j < ; j++)
            {
                for(int m = ; m < ; m++)
                    vis[j][ G[j][m][i] - 'A' ] = ;
            }
            for(int j = ; j < ; j++)
            {
                if(vis[][j] && vis[][j])  //两个矩阵同一列都访问过了
                    Select[i][ ++cnt[i] ] = 'A' + j; //第i列第cnt[i]个放入这个字母
            }
        }
        he[] = ;
        for(int i = ; i >= ; i--)
        {
            he[i] = cnt[i] * he[i + ];
        }
        if(k > he[])
        {
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        k--; //因为考虑到k == 1的情况
        for(int i = ; i < ; i++)
        {
            int t = k / he[i + ];
            ans[i] = Select[i][t + ]; //对于每一个字母都是从1开始标号的，整除之后取下一个，就像k = 1时，每一列都得取第一个，对于最后一列的时候 t = 1，那就取第二个了，所以k--
            k = k % he[i + ];
        }
        ans[] = '\0';
        printf("%s\n", ans);
    }
    return ;
}