[AHOI2017/HNOI2017]大佬

Description:

人们总是难免会碰到大佬。他们趾高气昂地谈论凡人不能理解的算法和数据结构，走到任何一个地方，大佬的气场就能让周围的人吓得瑟瑟发抖，不敢言语。 你作为一个 OIER，面对这样的事情非常不开心，于是发表了对大佬不敬的言论。 大佬便对你开始了报复，你也不示弱，扬言要打倒大佬。

现在给你讲解一下什么是大佬，大佬除了是神犇以外，还有着强大的自信心，自信程度可以被量化为一个正整数 C（ 1<=C<=10^8）， 想要打倒一个大佬的唯一方法是摧毁 Ta 的自信心，也就是让大佬的自信值等于 0（恰好等于 0，不能小于 0）。 由于你被大佬盯上了，所以你需要准备好 n(1<=n<=100)天来和大佬较量，因为这 n 天大佬只会嘲讽你动摇你的自信，到了第n+1 天，如果大佬发现你还不服，就会直接虐到你服，这样你就丧失斗争的能力了。

你的自信程度同样也可以被量化，我们用 mc (1 <= mc <= 100)来表示你的自信值上限。

在第 i 天（ i>=1），大佬会对你发动一次嘲讽，使你的自信值减小 a[i]，如果这个时刻你的自信值小于 0 了，那么你就丧失斗争能力，也就失败了（特别注意你的自信值为 0 的时候还可以继续和大佬斗争）。 在这一天， 大佬对你发动嘲讽之后，如果你的自信值仍大于等于 0，你能且仅能选择如下的行为之一：

还一句嘴，大佬会有点惊讶，导致大佬的自信值 C 减小 1。

做一天的水题，使得自己的当前自信值增加 w[i], 并将新自信值和自信值上限 mc 比较，若新自信值大于 mc，则新自信值更新为 mc。例如， mc=50， 当前自信值为 40， 若w[i]=5，则新自信值为 45，若 w[i]=11，则新自信值为 50。

让自己的等级值 L 加 1。

让自己的讽刺能力 F 乘以自己当前等级 L，使讽刺能力 F 更新为 F*L。

怼大佬，让大佬的自信值 C 减小 F。并在怼完大佬之后，你自己的等级 L 自动降为 0，讽刺能力 F 降为 1。由于怼大佬比较掉人品，所以这个操作只能做不超过 2 次。

特别注意的是，在任何时候，你不能让大佬的自信值为负，因为自信值为负，对大佬来说意味着屈辱，而大佬但凡遇到屈辱就会进化为更厉害的大佬直接虐飞你。在第 1 天，在你被攻击之前，你的自信是满的（初始自信值等于自信值上限 mc）， 你的讽刺能力 F 是 1， 等级是 0。

现在由于你得罪了大佬，你需要准备和大佬正面杠，你知道世界上一共有 m（ 1<=m<= 20）个大佬，他们的嘲讽时间都是 n 天，而且第 i 天的嘲讽值都是 a[i]。不管和哪个大佬较量，你在第 i 天做水题的自信回涨都是 w[i]。 这 m 个大佬中只会有一个来和你较量（ n 天里都是这个大佬和你较量），但是作为你，你需要知道对于任意一个大佬，你是否能摧毁他的自信，也就是让他的自信值恰好等于 0。和某一个大佬较量时，其他大佬不会插手。

Hint:

100%数据保证: 1 ≤ n,mc ≤ 100; 1≤m≤20; 1≤a[i],w[i]≤mc; 1≤C[i] ≤10^8

Solution:

题面劝退?

仔细分析题意发现,实际上能否打倒大佬和自己是否被大佬打倒是互不影响的

即所有攻击操作和回血操作没什么关系,只要保证活下来就行了

考虑先dp求出最大的攻击天数dmx,然后bfs搜出所有可以攻击的状态

设\(f_i\)为攻击能力,\(d_i\)为攒出这个能力的天数,现在就是要求是否有两个状态满足:

\(f_i+f_j<=c_i\) ,\(f_i+f_j+(dmx-d_i-d_j)>=c_i\)

发现有单调性,排序后双指针枚举即可

#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fs first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mxn=5000+5;
ll n,m,s,mc,mx,dmx,cnt;
ll f[mxn][mxn];
ll a[mxn],c[mxn],w[mxn];
pair<ll ,ll > st[mxn*1000+9];

inline ll read() {
    char c=getchar(); ll x=0,f=1;
    while(c>'9'||c<'0') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while(c<='9'&&c>='0') {x=(x<<3)+(x<<1)+(c&15);c=getchar();}
    return x*f;
}
inline void chkmax(ll &x,ll y) {if(x<y) x=y;}
inline void chkmin(ll &x,ll y) {if(x>y) x=y;}

struct atk {
    ll d,f,l;
}t[mxn<<5];

const ll mod=1e6+7;
struct hash {
    ll hd[mxn*1000+9];
    struct hs {ll x,y,nxt;}e[mxn*1000+9];
    void add(ll x,ll y) {
        ll pos=(1ll*x*101+y)%mod;
        e[++cnt]=(hs) {x,y,hd[pos]}; hd[pos]=cnt;
    }
    ll query(ll x,ll y) {
        ll pos=(1ll*x*101+y)%mod;
        for(ll i=hd[pos];i;i=e[i].nxt)
            if(e[i].x==x&&e[i].y==y) return 1;
        return 0;
    }
}mp;

void bfs()
{
    queue<atk> q; q.push((atk){1,1,0});
    while(!q.empty()) {
        atk u=q.front(); q.pop();
        if(u.d==dmx) continue ;
        q.push((atk){u.d+1,u.f,u.l+1});
        if(u.l>1&&1ll*u.f*u.l<=1ll*mx&&!mp.query(u.f*u.l,u.d+1)) {
            q.push((atk){u.d+1,u.f*u.l,u.l});
            st[++s]=make_pair(u.f*u.l,u.d+1);
            mp.add(u.f*u.l,u.d+1);
        }
    }
}

int main()
{
    n=read(); m=read(); mc=read();
    for(ll i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    for(ll i=1;i<=n;++i) w[i]=read();
    for(ll i=1;i<=m;++i) chkmax(mx,c[i]=read());
    for(ll i=1;i<=n;++i)
        for(ll j=a[i];j<=mc;++j) {
            chkmax(f[i][j-a[i]],f[i-1][j]+1);
            chkmax(f[i][min(j-a[i]+w[i],mc)],f[i-1][j]);
        }
    for(ll i=1;i<=n;++i)
        for(ll j=1;j<=mc;++j) chkmax(dmx,f[i][j]);
    bfs(); sort(st+1,st+s+1);
    for(ll i=1;i<=m;++i) {
        if(c[i]<=dmx) {puts("1"); continue ;}
        ll flag=0,mi=-1e9;
        for(ll r=s,l=1;r>0;--r) {
            for(;l<s&&st[l].fs+st[r].fs<=c[i];++l)
                chkmin(mi,st[l].fa-st[l].se);
            if(st[r].fs-st[r].se+mi+dmx>=c[i]) {flag=1;break;}
            if(st[r].fs<=c[i]&&st[r].fs-st[r].se+dmx>=c[i]) {flag=1;break;}
        }
        flag?puts("1"):puts("0");
    }
    return 0;
}