BZOJ 2006: [NOI2010]超级钢琴 ST表+堆

开始想到了一个二分+主席树的 $O(n\log^2 n)$ 的做法.

能过，但是太无脑了.

看了一下题解，有一个 ST 表+堆的优美解法.

你发现肯定是选取前 k 大最优.

然后第一次选的话直接选固定左端点，最优的右端点就行.

但是呢，这个右端点选完后就不能再选了，于是你把这个区间分成两个，再扔到堆里，这么迭代就行.

code:

#include <bits/stdc++.h>
#define LOG 20
#define N 500005
#define ll long long
#define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin)
using namespace std;
ll sum[N],MIN[N][LOG];
namespace RMQ
{
    void init(int n)
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)    MIN[i][0]=i;
        for(int j=1;(1<<j)<=n;++j)
        {
            for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i)
            {
                int x=MIN[i][j-1], y=MIN[i+(1<<(j-1))][j-1];
                MIN[i][j]=sum[x]>sum[y]?x:y;
            }
        }
    }
    int query(int l,int r)
    {
        int k=log2(r-l+1);
        int x=MIN[l][k], y=MIN[r-(1<<k)+1][k];
        return sum[x]>sum[y]?x:y;
    }
};
struct element
{
    int o,l,r,t;
    element() {}
    element(int o,int l,int r):o(o),l(l),r(r),t(RMQ::query(l,r)){}
    friend bool operator<(const element&a,const element &b)
    {
        return sum[a.t]-sum[a.o-1]<sum[b.t]-sum[b.o-1];
    }
};
priority_queue<element>Q;
int main()
{
    // setIO("input");
    int n,k,L,R,i,j;
    scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&L,&R);
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%lld",&sum[i]);
        sum[i]+=sum[i-1];
    }
    RMQ::init(n);
    for(i=1;i<=n;++i)
    {
        if(i+L-1<=n)    Q.push(element(i,i+L-1,min(i+R-1,n)));
    }
    ll ans=0;
    while(k--)
    {
        int o=Q.top().o,l=Q.top().l,r=Q.top().r,t=Q.top().t;
        Q.pop();
        ans+=sum[t]-sum[o-1];
        if(l!=t)    Q.push(element(o,l,t-1));
        if(t!=r)    Q.push(element(o,t+1,r));
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}