【题解】L 国的战斗续之多路出击 [P2129]

传送门： $L$ 国的战斗续之多路出击 $[P2129]$

【题目描述】

给出 $n$ 个坐标，$m$ 个指令，指令处理顺序应是从后往前。

求最终的 $n$ 个坐标。

【输入】

第一行两个整数 $n,m$ 。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $x_i,y_i$ 表示第 $i$ 个坐标。

然后 $m$ 行，每行首先一个字符 $C$，

$(1).$ 若$C$为 $\text{'m'}$，则紧跟两个整数 $p,q$，要求把所有坐标 $(x_i,y_i)$ 变为 $(x_i+p,y_i+q)$ 。

$(2).$ 若 $C$ 为 $\text{'x'}$，则把所有坐标从 $(xi,yi)$ 变为 $(-xi,yi)$

$(3).$ 若 $C$ 为 $\text{'y'}$，则把所有坐标从 $(xi,yi)$ 变为 $(xi,-yi)$ 。

【输出】

【样例】

样例输入：

3 3

0 0

4 -3

6 7

x

m -1 2

y

样例输出：

1 2

-3 5

-5 -5

【数据范围】

$30 \%:$ $1 \leqslant n,m \leqslant 1000$

$100 \%:$ $1 \leqslant n,m \leqslant 5*10^5$

【分析】

大佬们都写的是矩阵乘法或者模拟，向我这种不会矩阵和膜您的蒟蒻就只能写线段树了 $\text{QAQ}$ （好像是第一个用这种奇葩方法的？）。

区间加，区间乘的模板，但因为是单调查询，而且没有取模这种鬼畜操作，比【模板】线段树 $2$ 和维护序列要简单得多。

维护一个乘法标记 $mul$ 和加法标记 $add$，区间加时就直接更新 $add$，区间乘 $v$ 就先让 $mul$ 和 $add$ 都乘以 $v$ 。

下传标记时先传 $mul$ 再传 $add$

其他的就直接照着题目模拟就可以了。

坑点：$m$ 个指令要倒着处理。

【Code】

#include<cstdio>

#define Re register int

#define pl (p<<1)//左儿子

#define pr (p<<1|1)//右儿子

#define mid (L+R>>1)

#define pa tr[p].add//加法标记

#define pm tr[p].mul//乘法标记

const int N=5e5+5;

int n,x,y,T,a[N],b[N];

inline void in(Re &x){

    Re f=0;x=0;char c=getchar();

    while(c<'0'||c>'9')f|=c=='-',c=getchar();

    while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();

    x=f?-x:x;

}

struct Segment_Tree{

    struct QAQ{int l,r,ans,add,mul;}tr[N<<2];

    inline void updata_add(Re p,Re v){

        if(tr[p].l==tr[p].r)tr[p].ans+=v;//只需要更新叶子节点

        pa+=v;//但标记必须下传

    }

    inline void updata_mul(Re p,Re v){

        if(tr[p].l==tr[p].r)tr[p].ans*=v;//同上

        pm*=v,pa*=v;

    }

    inline void pushdown(Re p){//先下传乘法标记，再下传加法标记

        if(pm!=1)updata_mul(pl,pm),updata_mul(pr,pm),pm=1;//这里乘法标记也要初始化为1

        if(pa)updata_add(pl,pa),updata_add(pr,pa),pa=0;

    }

    inline void build(Re p,Re L,Re R){//初始化建树

        tr[p].l=L,tr[p].r=R,pm=1;//乘标记要初始化为1

        if(L==R){tr[p].ans=a[L];return;}

        build(pl,L,mid),build(pr,mid+1,R);

    }

    inline void change_add(Re p,Re l,Re r,Re v){//区间加

        Re L=tr[p].l,R=tr[p].r;

        if(l<=L&&R<=r){updata_add(p,v);return;}

        pushdown(p);

        if(l<=mid)change_add(pl,l,r,v);

        if(r>mid)change_add(pr,l,r,v);

    }

    inline void change_mul(Re p,Re l,Re r,Re v){//区间乘

        Re L=tr[p].l,R=tr[p].r;

        if(l<=L&&R<=r){updata_mul(p,v);return;}

        pushdown(p);

        if(l<=mid)change_mul(pl,l,r,v);

        if(r>mid)change_mul(pr,l,r,v);

    }

    inline int ask(Re p,Re w){//单点查询

        Re L=tr[p].l,R=tr[p].r;

        if(L==R)return tr[p].ans;

        pushdown(p);

        if(w<=mid)return ask(pl,w);

        else return ask(pr,w);

    }

}T1,T2;//T1:x坐标。T2:y坐标。

inline void sakura(Re T){

	Re x,y;char op;

	if(!T)return;

	scanf(" %c",&op);

    if(op=='m')in(x),in(y);

    sakura(T-1);

    if(op=='x')T1.change_mul(1,1,n,-1);//(x,y) -> (-x,y)

    else if(op=='y')T2.change_mul(1,1,n,-1);//(x,y) ->(x,-y)

    else T1.change_add(1,1,n,x),T2.change_add(1,1,n,y);//(x,y) -> (x+p,y+q)

}

int main(){

    // freopen("123.txt","r",stdin);

    in(n),in(T);

    for(Re i=1;i<=n;++i)in(a[i]),in(b[i]);

    T1.build(1,1,n);//第一棵树

	for(Re i=1;i<=n;++i)a[i]=b[i];

	T2.build(1,1,n);//第二课树

    sakura(T);

    for(Re i=1;i<=n;++i)printf("%d %d\n",T1.ask(1,i),T2.ask(1,i));

}