1178: [Apio2009]CONVENTION会议中心

1178: [Apio2009]CONVENTION会议中心

https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1178

分析：

　　set+倍增。

　　首先把所有有包含的去掉，只保留包含的最小的边（如果两条线段中的一条包含另一条，那么保留被包含的）然后此时就可以直接贪心了。直接从一条边找不想交的下一条边。然后就行了（因为此时没有包含的，左端点递增，右端点递增）。

　　因为每条边的下一条是唯一的，那么可以倍增维护往后走2^i步，到的点。此时可以快速知道任意一段区间的最多可以有多少条边了。

　　因为要字典序最小，从编号小的可以是枚举，如果这条边[l,r]可以加进去。tl，tr如下图所示。

　　那么[l,r]可以加入的条件是，calc(tl+1,tr-1)=calc(tl+1,l-1)+calc(r+1,tr-1)+1，calc(l,r)表示l~r最多可以放几条线段。

代码：

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<cctype>
 #include<set>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<map>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 
 inline int read() {
     int x=,f=;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-;
     for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*+ch-'';return x*f;
 }
 
 const int N = ;
 const int INF = 1e9;
 const int Log = ;
 
 struct Edge{
     int l, r;
     Edge() { }
     Edge(int a,int b) { l = a, r = b; }
     bool operator < (const Edge &A) const {
         return r == A.r ? l > A.l : r < A.r;
     }
 }A[N], ori[N];
 int disc[N << ], f[N][Log + ], X[N], Y[N], m = ;
 set<Edge>s;
 
 int Calc(int l,int r) {
     int p = lower_bound(X + , X + m + , l) - X, ans = ; // ans=1!!!
     if (Y[p] > r || p > m) return ;
     for (int i = Log; i >= ; --i)
         if (f[p][i] && Y[f[p][i]] <= r)
         ans += ( << i), p = f[p][i];
     return ans;
 }
 
 int main() {
     int n = read();
     for (int i = ; i <= n; ++i) {
         A[i].l = read(), A[i].r = read();
         disc[i] = A[i].l, disc[i + n] = A[i].r;
     }
     sort(disc + , disc + n + n + );
     int cnt = ;
     for (int i = ; i <= n + n; ++i) if (disc[i] != disc[cnt]) disc[++cnt] = disc[i];
     for (int i = ; i <= n; ++i) {
         A[i].l = lower_bound(disc + , disc + cnt + , A[i].l) - disc;
         A[i].r = lower_bound(disc + , disc + cnt + , A[i].r) - disc;
         ori[i] = A[i];
     }
     sort(A + , A + n + );
     X[m] = A[m].l, Y[m] = A[m].r;
     for (int i = ; i <= n; ++i)
         if (A[i].l > A[m].l) A[++m] = A[i], X[m] = A[m].l, Y[m] = A[m].r;
     for (int i = , j = ; i <= m; ++i) {
         while (j <= m && A[j].l <= A[i].r) j ++;
         if (j <= m) f[i][] = j;
     }
     for (int j = ; j <= Log; ++j)
         for (int i = ; i <= m; ++i) f[i][j] = f[f[i][j - ]][j - ];
 
     int ans = Calc(-INF, INF);
     cout << ans << "\n";
 
     s.insert(Edge(INF, INF));
     s.insert(Edge(-INF, -INF));
 
     int now = ;
     for (int i = ; i <= n; ++i) {
         set<Edge> :: iterator x = s.lower_bound(ori[i]), y = x; y --; // 端点没有重复的，可以直接set的lower_bound
         int tl = y->r, tr = x->l, l = ori[i].l, r = ori[i].r;
         if (tl >= l || tr <= r) continue;
         if (Calc(tl + , tr - ) == Calc(tl + , l - ) + Calc(r + , tr - ) + ) {
             if (++now == ans) return printf("%d",i), ;
             else printf("%d ",i);
             s.insert(ori[i]);
         }
     }
     return ;
 }