最长公共子序列问题 (LCS)
给定两个字符串S和T.求出这两个字符串最长的公共子序列的长度.
输入:
n=4
m=4
s="abcd"
t="becd"
输出:
3("bcd")
这类问题被称为最长公共子序列问题(LCS,Longest Common Subsequence)的著名问题.
max(dp[i][j]+1,dp[i][j+1],dp[i+1][j]) (s=t)
dp[i+1][j+1]=
max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]) (其他)
这个递推式可用O(nm)计算出来,dp[n][m]就是LCS的长度.
j\i |
0 |
1{b} |
2{e} |
3{c} |
4{d} |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1{a} |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2{b} |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
3{c} |
0 |
1 |
1 |
2 |
2 |
4{d} |
0 |
1 |
1 |
2 |
3 |
int n,m;
char s[MAX],t[MAX];
int dp[MAX][MAX]; //DP数组 void solve()
{
for(int i=; i<=n; i++){
for(int j=; j<=m; j++){
if(s[i]==t[j]){
dp[i+][j+]=dp[i][j]+;
}
else{
dp[i+][j+]=max(dp[i][j+],dp[i+][j]);
}
}
}
printf("%d\n",dp[n][w]);
}
<<挑战程序设计竞赛>>读后感
最长公共子序列问题 (LCS)的更多相关文章
- 动态规划法(十)最长公共子序列(LCS)问题
问题介绍 给定一个序列\(X=<x_1,x_2,....,x_m>\),另一个序列\(Z=<z_1,z_2,....,z_k>\)满足如下条件时称为X的子序列:存在一个严格 ...
- 动态规划经典——最长公共子序列问题 (LCS)和最长公共子串问题
一.最长公共子序列问题(LCS问题) 给定两个字符串A和B,长度分别为m和n,要求找出它们最长的公共子序列,并返回其长度.例如: A = "HelloWorld" B = & ...
- 【Luogu P1439】最长公共子序列(LCS)
Luogu P1439 令f[i][j]表示a的前i个元素与b的前j个元素的最长公共子序列 可以得到状态转移方程: if (a[i]==b[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1; d ...
- 最长公共子序列(LCS)、最长递增子序列(LIS)、最长递增公共子序列(LICS)
最长公共子序列(LCS) [问题] 求两字符序列的最长公共字符子序列 问题描述:字符序列的子序列是指从给定字符序列中随意地(不一定连续)去掉若干个字符(可能一个也不去掉)后所形成的字符序列.令给定的字 ...
- 删除部分字符使其变成回文串问题——最长公共子序列(LCS)问题
先要搞明白:最长公共子串和最长公共子序列的区别. 最长公共子串(Longest Common Substirng):连续 最长公共子序列(Longest Common Subsequence,L ...
- 最长公共子序列(LCS)和最长递增子序列(LIS)的求解
一.最长公共子序列 经典的动态规划问题,大概的陈述如下: 给定两个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6......和b1,b2,b3,b4,b5,b6.......,要求这样的序列使得c同时是这两个 ...
- 算法导论-动态规划(最长公共子序列问题LCS)-C++实现
首先定义一个给定序列的子序列,就是将给定序列中零个或多个元素去掉之后得到的结果,其形式化定义如下:给定一个序列X = <x1,x2 ,..., xm>,另一个序列Z =<z1,z2 ...
- 最长公共子序列(LCS问题)
先简单介绍下什么是最长公共子序列问题,其实问题很直白,假设两个序列X,Y,X的值是ACBDDCB,Y的值是BBDC,那么XY的最长公共子序列就是BDC.这里解决的问题就是需要一种算法可以快速的计算出这 ...
- nyoj 36 最长公共子序列【LCS模板】
最长公共子序列 时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:3 描述 咱们就不拐弯抹角了,如题,需要你做的就是写一个程序,得出最长公共子序列.tip:最长公共子序列也称作最 ...
随机推荐
- CentOS 安装apache 及所需的 apr,apr-util,pcre
安装apache前确定已安装 apr,apr-util,pcre 一.安装apr [root@xt test]# tar -zxf apr-1.4.5.tar.gz [root@xt test]# c ...
- poj 2478 Farey Sequence(欧拉函数是基于寻求筛法素数)
http://poj.org/problem?id=2478 求欧拉函数的模板. 初涉欧拉函数,先学一学它主要的性质. 1.欧拉函数是求小于n且和n互质(包含1)的正整数的个数. 记为φ(n). 2. ...
- CSU 1659: Graph Center(SPFA)
1659: Graph Center Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 63 Solved: 25 [id=1659"> ...
- C++11:强类型枚举(enum)
// C++11之前的enum类型是继承C的,不温不火: // C++11对enum动刀了,加强了类型检查,推出强类型enum类型,眼前一亮 // 使用过QT 的都知道,早就应该这么做了,用的非常爽! ...
- HTML——博客页面布局
HTML文件 <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01//EN" "http://www.w3.org/TR/htm ...
- [INS-32052] Oracle基文件夹和Oracle主文件夹位置同样
1.错误描写叙述 [INS-32052] Oracle基文件夹和Oracle主文件夹位置同样 2.错误原因 Oracle基文件夹和Oracle主文件夹位置同样 3.解决的方法 Oracle ...
- NGUI判断是否点击到UI控件
注意:UI应加上Box Collider 1.射线检测 UICamera发一条射线,射线碰到了东西就说明点击到了UI Ray ray=UICamera.mainCamera.ScreenPointTo ...
- OOP思想
OOP思想 读者朋友们大家好,我们今天这一讲就接着前面的封装继续讲解,今天就是在前面内容上面的升级,OOP思想中的继承,我们就先来解释一下继承到底是什么意思,我们在什么地方会用到继续. 继承就是,后代 ...
- Hadoop入门进阶步步高(五)-搭建Hadoop集群
五.搭建Hadoop集群 上面的步骤,确认了单机能够运行Hadoop的伪分布运行,真正的分布式运行无非也就是多几台slave机器而已,配置方面的有一点点差别,配置起来就很easy了. 1.准备三台se ...
- JAVA对数据库进行操作,实现数据库中数据的插入,查询,更改,删除操作
(—)通过mysql workbench 创建一个数据库,在这里命名为company,然后建一个tb_employee表 (二)以下是java代码对表tb_employee的操作 1 创建一个Empl ...