字串变换 (2002 年NOIP全国联赛提高组)
一道看似非常水的题
大意 :将一个字串 经过几种变换规则变为给定的另一个子串 ,求最小操作数。
已知有两个字串 A, B 及一组字串变换的规则(至多6个规则):
A1 -> B1
A2 -> B2
规则的含义为:在 A中的子串 A1 可以变换为 B1、A2 可以变换为 B2 …。
例如:A='abcd'B='xyz'
变换规则为:
‘abc’->‘xu’‘ud’->‘y’‘y’->‘yz’
则此时,A 可以经过一系列的变换变为 B,其变换的过程为:
‘abcd’->‘xud’->‘xy’->‘xyz’
共进行了三次变换,使得 A 变换为B。
思路:从前从后双向BFS 不加限制 若递归次数等于10次仍未找到答案时,输出NO ANSWER 。其他的若替换完后 从 前端BFS的串 在从后端BFS出现过,则此时递归次数乘2减一即为答案, 从后端BFS的情况同上。 具体实现,就按照题意来,依次扫描变换规则,进行替换,替换完的字串加入队列。
双向BFS
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <map>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int Max = ;
string A, B;
string s_change [][], Front[Max], Back[Max];
int Limit = , head_Front = , tail_Front = , tail_Back = , head_Back = , tot = ;
map < string , int > Map_Front;
map < string , int > Map_Back;
void BFS ()
{
tot++; //记录递归次数
string s, s_replace; // s是 变换后的字串 ,s_replace 是当前需变换的字串
int head, tail;
head = head_Front; //调整指针
tail = tail_Front;
for (int i = head; i <= tail; i++)
for (int j = ; j <= Limit; j++) //变换种数 ,变为不同的替换规则
{
int change_Front = ;
while (change_Front != -) //每个字串中可以替换的字串不止一个
{
s_replace = Front [i]; //取出当前需被变换的字串
change_Front = s_replace.find (s_change [j][], change_Front ); //查找变换规则 ,change_Front是 当前规则 出现的位置
if (change_Front >= )
{
s = s_replace.replace (change_Front, s_change [j][].length(), s_change [j][]); //进行替换, s存的是替换完的字串
if (Map_Front [s] == ) //剪枝 ,若该字串出现过,则不进入队列
{
if (Map_Back [s] != ) //如果能在中间遇到,就直接输出答案
{
cout << tot * - ;
return ;
}
Front [++tail_Front] = s; //加入队列
Map_Front [s] = ; //标记为出现过
}
}
if (change_Front != -) change_Front += s_change[j][].length(); //寻找下一个字串
}
}
head_Front = tail + ; //同上 ,不过是从后面进行BFS
head = head_Back;
tail = tail_Back;
for (int i = head; i <= tail; ++i)
for (int j = ; j <= Limit; ++j)
{
int change_Back = ;
while (change_Back != -)
{
s_replace = Back[i];
change_Back = s_replace.find (s_change[j][], change_Back);
if (change_Back >= )
{
s = s_replace.replace (change_Back, s_change [j][].length(), s_change[j][]);
if (Map_Back[s] == )
{
if(Map_Front[s] != )
{
cout << tot * ;
return ;
}
Back[++tail_Back] = s;
Map_Back[s] = ;
}
}
if (change_Back != -) change_Back = change_Back + s_change [j][].length();
}
}
head_Back = tail + ;
if (tot == ) //以十次为限,若十次后仍未找到,则输出NO ANSWER
{
cout << "NO ANSWER!";
return;
}
BFS ();
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio (false);
cin >> A >> B;
while (cin >> s_change[Limit][] >> s_change [Limit][]) Limit++;
Limit--; // 替换的组数
Map_Front [A] = ; //用 map 记录
Map_Back [B] = ;
Front [] = A; //加入队列
Back [] = B;
BFS ();
return ;
}
注意:此题属于那种看似很水,但是实现有难度的题。。
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