POJ 2828 Buy Tickets （线段树 || 树状数组）

题目大意

一些小朋友在排队，每次来一个人，第i个人会插到第x个人的后面。权值为y。保证x∈[0,i-1]。

按照最后的队伍顺序，依次输出每个人的权值。

解题分析

好气吖。本来是在做splay练习，然后发现这道题用splay写T掉了，可能是我的splay常数太大了吧。要不要考虑去学一下自顶向下建树的splay，据说会快一点。

可以倒着考虑问题。如果倒着安排小朋友的队伍的话，就不用考虑插队的问题了。如果第i个人插到了第x个人的后面。

用线段树写的话，记录一下空格的数量，每次找个第x+1个空格的位置插入值。

用树状数组写的话，记录一下空格的数量，每次二分找出第x+1空格的位置插入值。

参考程序

Splay T掉了= =

#include <cstdio>
using namespace std;

class Splay_tree
{
private:
	struct node
	{
		int val,sz;
		node *l,*r,*f;
		node(int _val=-1,int _sz=1,node*_f=NULL,node*_l=NULL,node*_r=NULL):
		val(_val),sz(_sz),f(_f),l(_l),r(_r){}
	};
	node *rt;
	void del(node *x)
	{
		if (!x) return;
		del(x->l); del(x->r);
		delete x;
	}
	void pushup(node *x)
	{
		x->sz=1;
		if (x->l) x->sz += x->l->sz;
		if (x->r) x->sz += x->r->sz;
	}
	void left(node *x,node *&rt)
	{
		node *y=x->f,*z=y->f;
		if (y==rt) rt=x; else if (y==z->l) z->l=x; else z->r=x;
		if (x->l) x->l->f=y; y->f=x; x->f=z;
		y->r=x->l; x->l=y;
		pushup(y); pushup(x);
	}
	void right(node *x,node *&rt)
	{
		node *y=x->f,*z=y->f;
		if (y==rt) rt=x; else if (y==z->l) z->l=x; else z->r=x;
		if (x->r) x->r->f=y; y->f=x; x->f=z;
		y->l=x->r; x->r=y;
		pushup(y); pushup(x);
	}
	void splay(node *x,node *&rt)
	{
		while (x!=rt)
		{
			node *y=x->f,*z=y->f;
			if (y==rt) if (x==y->l) right(x,rt); else left(x,rt);
			else if (y==z->l) if (x==y->l) {right(y,rt);right(x,rt);} else {left(x,rt);right(x,rt);}
				 else if (x==y->r) {left(y,rt);left(x,rt);} else {right(x,rt);left(x,rt);}
		}
	}
	void find(int rk,node *&rt)
	{
		node *x=rt;
		while ((x->l?x->l->sz+1:1)!=rk)
		{
			if (rk<=(x->l?x->l->sz:0)) x=x->l; else
			{
				rk-=(x->l?x->l->sz+1:1);
				x=x->r;
			}
		}
		splay(x,rt);
	}
	void visit(node *rt)
	{
		if (rt->l) visit(rt->l);
		if (~rt->val) printf("%d ",rt->val);
		if (rt->r) visit(rt->r);
	}
public:
	Splay_tree()
	{
		node *x=new node;
		node *y=new node;
		x->r=y; y->f=x; x->sz=2;
		rt=x;
	}
	~Splay_tree(){del(rt);}
	void insert(int rk,int val)
	{
		find(rk,rt);
		find(1,rt->r);
		rt->r->l=new node(val,1,rt->r);
		pushup(rt->r); pushup(rt);
	}
	void print(){visit(rt);printf("\n");}
};
int main()
{
	int n;
	while (~scanf("%d",&n))
	{
		Splay_tree T;
		for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			T.insert(x+1,y);
		}
		T.print();
	}
}

线段树

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=200008;
class Segment_tree
{
public:
	struct node
	{
		int val,space;
	}a[N*4];
	void pushup(int rt)
	{
		a[rt].space=a[rt<<1].space+a[rt<<1|1].space;
	}
	void build(int l,int r,int rt)
	{
		a[rt].val=a[rt].space=0;
		if (l==r)
		{
			a[rt].val=0;
			a[rt].space=1;
			return;
		}
		int m=l+r>>1;
		build(l,m,rt<<1);
		build(m+1,r,rt<<1|1);
		pushup(rt);
	}
	void update(int k,int val,int l,int r,int rt)
	{
		if (l==r)
		{
			a[rt].space=0;
			a[rt].val=val;
			return;
		}
		int m=l+r>>1;
		if (k<=a[rt<<1].space) update(k,val,l,m,rt<<1);
		else update(k-a[rt<<1].space,val,m+1,r,rt<<1|1);
		pushup(rt);
	}
	void query(int l,int r,int rt)
	{
		if (l==r)
		{
			printf("%d ",a[rt].val);
			return;
		}
		int m=l+r>>1;
		query(l,m,rt<<1);
		query(m+1,r,rt<<1|1);
	}
}T;
int x[N],y[N];
int main()
{
	int n;
	while (~scanf("%d",&n))
	{
		T.build(1,n,1);
		for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
		for (int i=n;i>=1;i--) T.update(x[i]+1,y[i],1,n,1);
		T.query(1,n,1); printf("\n");
	}
}

树状数组

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=200008;
class Binary_index_tree
{
public:
	int a[N];
	void init(){memset(a,0,sizeof(a));}
	void add(int x,int y)
	{
		for (int i=x;i<N;i+=i & (-i)) a[i]+=y;
	}
	int sigma(int x)
	{
		int res=0;
		for (int i=x;i;i-=i & (-i)) res+=a[i];
		return res;
	}
}T;
int x[N],y[N],ans[N];
int main()
{
	int n;
	while (~scanf("%d",&n))
	{
		for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
		T.init();
		for (int i=1;i<=n;i++) T.add(i,1);
		for (int i=n;i>=1;i--)
		{
			int l=1,r=n,res=-1;
			while (l<=r)
			{
				int m=l+r>>1;
				int num=T.sigma(m);
				if (num==x[i]+1) res=m;
				if (num<x[i]+1) l=m+1; else r=m-1;
			}
			ans[res]=y[i];
			T.add(res,-1);
		}
		for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]); printf("\n");
	}
}