作者: 阮一峰

日期: 2013年3月15日

原文链接:http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/03/tf-idf.html

这个标题看上去好像非常复杂,事实上我要谈的是一个非常easy的问题。

有一篇非常长的文章,我要用计算机提取它的关键词(Automatic Keyphrase extraction),全然不加以人工干预,请问如何才干正确做到?

这个问题涉及到数据挖掘、文本处理、信息检索等非常多计算机前沿领域,可是出乎意料的是,有一个非常easy的经典算法,能够给出令人相当惬意的结果。

它简单到都不须要高等数学。普通人仅仅用10分钟就能够理解,这就是我今天想要介绍的TF-IDF算法。

让我们从一个实例開始讲起。假定如今有一篇长文《中国的蜜蜂养殖》,我们准备用计算机提取它的关键词。

一个easy想到的思路,就是找到出现次数最多的词。

假设某个词非常重要。它应该在这篇文章中多次出现。于是。我们进行"词频"(Term Frequency,缩写为TF)统计。

结果你肯定猜到了。出现次数最多的词是----"的"、"是"、"在"----这一类最经常使用的词。它们叫做"停用词"(stop words)。表示对找到结果毫无帮助、必须过滤掉的词。

如果我们把它们都过滤掉了,仅仅考虑剩下的有实际意义的词。这样又会遇到了还有一个问题。我们可能发现"中国"、"蜜蜂"、"养殖"这三个词的出现次数一样多。这是不是意味着,作为关键词,它们的重要性是一样的?

显然不是这样。

由于"中国"是非经常见的词,相对而言,"蜜蜂"和"养殖"不那么常见。假设这三个词在一篇文章的出现次数一样多,有理由觉得,"蜜蜂"和"养殖"的重要程度要大于"中国",也就是说。在关键词排序上面,"蜜蜂"和"养殖"应该排在"中国"的前面。

所以。我们须要一个重要性调整系数,衡量一个词是不是常见词。假设某个词比較少见,可是它在这篇文章中多次出现,那么它非常可能就反映了这篇文章的特性,正是我们所须要的关键词。

用统计学语言表达,就是在词频的基础上。要对每一个词分配一个"重要性"权重。最常见的词("的"、"是"、"在")给予最小的权重,较常见的词("中国")给予较小的权重。较少见的词("蜜蜂"、"养殖")给予较大的权重。这个权重叫做"逆文档频率"(Inverse Document Frequency,缩写为IDF)。它的大小与一个词的常见程度成反比。

知道了"词频"(TF)和"逆文档频率"(IDF)以后,将这两个值相乘,就得到了一个词的TF-IDF值。某个词对文章的重要性越高,它的TF-IDF值就越大。

所以,排在最前面的几个词,就是这篇文章的关键词。

以下就是这个算法的细节。

第一步,计算词频。

考虑到文章有长短之分,为了便于不同文章的比較。进行"词频"标准化。

或者

第二步。计算逆文档频率。

这时。须要一个语料库(corpus),用来模拟语言的使用环境。

假设一个词越常见,那么分母就越大。逆文档频率就越小越接近0。分母之所以要加1。是为了避免分母为0(即全部文档都不包括该词)。log表示对得到的值取对数。

第三步,计算TF-IDF。

能够看到。TF-IDF与一个词在文档中的出现次数成正比,与该词在整个语言中的出现次数成反比。所以,自己主动提取关键词的算法就非常清楚了。就是计算出文档的每一个词的TF-IDF值,然后按降序排列,取排在最前面的几个词。

还是以《中国的蜜蜂养殖》为例。假定该文长度为1000个词,"中国"、"蜜蜂"、"养殖"各出现20次,则这三个词的"词频"(TF)都为0.02。然后。搜索Google发现,包括"的"字的网页共同拥有250亿张。假定这就是中文网页总数。

包括"中国"的网页共同拥有62.3亿张,包括"蜜蜂"的网页为0.484亿张,包括"养殖"的网页为0.973亿张。则它们的逆文档频率(IDF)和TF-IDF例如以下:

从上表可见,"蜜蜂"的TF-IDF值最高,"养殖"其次。"中国"最低。

(假设还计算"的"字的TF-IDF,那将是一个极其接近0的值。)所以。假设仅仅选择一个词,"蜜蜂"就是这篇文章的关键词。

除了自己主动提取关键词,TF-IDF算法还能够用于很多别的地方。比方。信息检索时,对于每一个文档,都能够分别计算一组搜索词("中国"、"蜜蜂"、"养殖")的TF-IDF,将它们相加,就能够得到整个文档的TF-IDF。这个值最高的文档就是与搜索词最相关的文档。

TF-IDF算法的长处是简单高速。结果比較符合实际情况。缺点是,单纯以"词频"衡量一个词的重要性。不够全面,有时重要的词可能出现次数并不多。并且,这样的算法无法体现词的位置信息,出现位置靠前的词与出现位置靠后的词。都被视为重要性同样。这是不对的。

(一种解决方法是,对全文的第一段和每一段的第一句话,给予较大的权重。

下一次,我将用TF-IDF结合余弦相似性,衡量文档之间的相似程度。

(完)

文档信息

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