BZOJ1710: [Usaco2007 Open]Cheappal 廉价回文

len<=2000的字符串上，给出删掉和添加每种字符的花费，求把字符串变成回文串的最小花费。

首先每个字符添加和删除是一样的，因此花费在添加和删掉每个字符的花费中取小的。

如果每个字符的花费都是1，就是找最长回文串再用len减掉即可。（manacher！）

加了花费同理，就是找“最大权回文串”再用每个字符的花费总和减掉即可。

字符串上的区间DP，f[i][j]--区间[i,j]的最大权回文串的权

若s[i]=s[j]:f[i][j]=f[i+1][j-1]+2*v[s[i]]，v[s[i]]表示字符s[i]的花费

若s[i]!=s[j]:f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i][j+1])

注意dp顺序，从小区间到大区间。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 //#include<iostream>
 using namespace std;

 int n,len;
 #define maxs 2017
 int f[maxs][maxs],v[],sum;
 char s[maxs];
 char c[];
 int x,y;
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&len);
     scanf("%s",s);
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%s",c);
         scanf("%d%d",&x,&y);
         v[c[]-'a']=min(x,y);
     }
     memset(f,,sizeof(f));
     sum=;
     for (int i=;i<len;i++)
     {
         sum+=v[s[i]-'a'];
         f[i][i]=v[s[i]-'a'];
     }
     for (int j=;j<len;j++)
         for (int i=;i<len-j+;i++)
             f[i][i+j]=s[i]==s[i+j]?f[i+][i+j-]+*v[s[i]-'a']:max(f[i+][i+j],f[i][i+j-]);
     printf("%d\n",sum-f[][len-]);
     return ;
 }