BZOJ1710: [Usaco2007 Open]Cheappal 廉价回文
len<=2000的字符串上,给出删掉和添加每种字符的花费,求把字符串变成回文串的最小花费。
首先每个字符添加和删除是一样的,因此花费在添加和删掉每个字符的花费中取小的。
如果每个字符的花费都是1,就是找最长回文串再用len减掉即可。(manacher!)
加了花费同理,就是找“最大权回文串”再用每个字符的花费总和减掉即可。
字符串上的区间DP,f[i][j]--区间[i,j]的最大权回文串的权
若s[i]=s[j]:f[i][j]=f[i+1][j-1]+2*v[s[i]],v[s[i]]表示字符s[i]的花费
若s[i]!=s[j]:f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i][j+1])
注意dp顺序,从小区间到大区间。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
//#include<iostream>
using namespace std; int n,len;
#define maxs 2017
int f[maxs][maxs],v[],sum;
char s[maxs];
char c[];
int x,y;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&len);
scanf("%s",s);
for (int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%s",c);
scanf("%d%d",&x,&y);
v[c[]-'a']=min(x,y);
}
memset(f,,sizeof(f));
sum=;
for (int i=;i<len;i++)
{
sum+=v[s[i]-'a'];
f[i][i]=v[s[i]-'a'];
}
for (int j=;j<len;j++)
for (int i=;i<len-j+;i++)
f[i][i+j]=s[i]==s[i+j]?f[i+][i+j-]+*v[s[i]-'a']:max(f[i+][i+j],f[i][i+j-]);
printf("%d\n",sum-f[][len-]);
return ;
}
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