Codeforces 848C （cdq分治）

Codeforces 848C Goodbye Souvenir

Problem :

给一个长度为n的序列，有q个询问。一种询问是修改某个位置的数，另一种询问是询问一段区间，对于每一种值出现的最右端点的下标与最左端点的下标的差值求和。

Solution :

定义pre[i] 为 第i个位置的数字上一次出现位置，对于询问l, r 就是对于所有满足

l <= pre[i] < i <= r 的点求和，权值为 i - pre[i]。

因此可以把这个看作是三维偏序的问题，第一维时间，第二维，第三维pre[i], i，用cdq分治求解。

对每一种值开一个set进行预处理，把每一次修改造成的影响表示成 pre[i], i, val 的形式。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 8;

int n, q, tot, num;
int a[N];
long long ans[N];
struct node
{
	int type, x, y, id;
	bool operator < (const node &b) const
	{
		return x < b.x || x == b.x && type < b.type;
	}
	void print()
	{
		cout << type << " " << x << " " << y << " " << id << endl;
	}
}Q[N], tmp[N];
set <int> S[N];
struct BIT
{
	long long a[N];
	int len;
	void init(int l)
	{
		len = l;
		for (int i = 0; i < len; ++i) a[i] = 0;
	}
	void insert(int x, int y)
	{
		for (int i = x; i < len; i += i & (-i))
			a[i] += y;
	}
	long long query(int x)
	{
		long long res = 0;
		for (int i = x; i > 0; i -= i & (-i))
			res += a[i];
		return res;
	}
	void clear(int x)
	{
		for (int i = x; i < len; i += i & (-i))
			if (a[i] != 0) a[i] = 0; else break;
	}
}T;
void cdq(int l, int r)
{
	if (l == r) return;
	int mid = l + r >> 1;
	cdq(l, mid);
	cdq(mid + 1, r);
	int i = l, j = mid + 1;
	for (int k = l; k <= r; ++k)
		if (j > r || i <= mid && Q[i] < Q[j])
		{
			tmp[k] = Q[i++];
			if (tmp[k].type == 1)
			{
				T.insert(n - tmp[k].y + 1, tmp[k].id);
			}
		}
		else
		{
			tmp[k] = Q[j++];
			if (tmp[k].type == 2)
			{
				ans[tmp[k].id] += T.query(n - tmp[k].y + 1);
			}
		}
	for (int k = l; k <= r; ++k)
	{
		Q[k] = tmp[k];
		T.clear(n - tmp[k].y + 1);
	}
}
void update(int pos, int y)
{
	if (a[pos] == y) return;
	auto it = S[a[pos]].find(pos);
	auto it1 = it; it1--;
	auto it2 = it; it2++;
	Q[++tot] = (node){1, *it, *it1, *it1 - *it};
	Q[++tot] = (node){1, *it2, *it, *it - *it2};
	Q[++tot] = (node){1, *it2, *it1, *it2 - *it1};
	S[a[pos]].erase(pos);

	a[pos] = y; S[a[pos]].insert(pos);

	it = S[a[pos]].find(pos);
	it1 = it; it1--;
	it2 = it; it2++;
	Q[++tot] = (node){1, *it, *it1, *it - *it1};
	Q[++tot] = (node){1, *it2, *it, *it2 - *it};
	Q[++tot] = (node){1, *it2, *it1, *it1 - *it2};
}
void init()
{
	cin >> n >> q;
	tot = 0;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) S[i].insert(0), S[i].insert(n + 1);
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
	{
		int x; cin >> x; a[i] = x;
		S[x].insert(i);
		auto it = S[x].find(i);
		it--;
		Q[++tot] = (node){1, i, *it, i - (*it)};
	}
	num = 0;
	for (int i = 1; i <= q; ++i)
	{
		int type, x, y;
		cin >> type >> x >> y;
		if (type == 2)
		{
			Q[++tot] = (node){2, y, x, ++num};
		}
		else
		{
			update(x, y);
		}
	}
}
void solve()
{
	T.init(n + 10);
	cdq(1, tot);

	for (int i = 1; i <= num; ++i)
		cout << ans[i] << endl;
}
int main()
{
	cin.sync_with_stdio(0);
	init();
	solve();
}