【C++】朝花夕拾——中缀转后缀

对于简单的四则运算而言，后缀表达式可以通过使用栈(stack）快速算出结果

==================================我是分割线====================================

后缀的定义:

e.g. 2 + 3 -> 2 3 +

2 + 3 * 4 -> 2 3 4 * +

应用栈来计算后缀表达式:

e.g. 后缀表达式 6 5 2 3 + 8 * + 3 + *

遍历:     6     push(6)           　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 stack: 6

5     push(5)          　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   stack: 6 5

2     push(2)           　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  stack: 6 5 2

　　　　　  3     push(3)          　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　stack: 6 5 2 3

+     pop、pop 2、 3出栈，操作 ans = 2 + 3； push(ans）　　　　     stack: 6 5 5

8    push(8)          　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 stack: 6 5 5 8

*     pop、pop 5、 8出栈，操作 ans = 5 * 8； push(ans）　　　　       stack: 6 5 40

+     pop、pop 5、 40出栈，操作 ans = 5 + 40； push(ans）　　　　   stack: 6 45

3     push(3)          　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  stack: 6 45 3

+     pop、pop 45、 3出栈，操作 ans = 45 + 3； push(ans）　　　　    stack: 6 48

*      pop、pop 6、 48出栈，操作 ans = 6 * 48； push(ans）　　　　     stack: 288

把中缀表达式转化成后缀表达式:

　　设定: 优先级 ‘(’  >  ‘*’  =  ‘/’  >  ‘+’  =  ‘-’

　　①读取输入队列的字符，判断是数字还是符号+-*/()

　　②若是数字，放到输出队列

　　③若是‘)’，则把stack中的符号一一弹出到输出队列，直到遇到第一个‘(’，且‘(’不用放到输出队列

　　④若是其他符号+-*/(，则把栈中元素弹出，直到发现优先级更低的符号或者‘(’为止。'（'只有在遇到‘)’时才弹出

代码实现:

　

 //2016-03-16
 //中缀转后缀

 //局限性:输入合法、数字为0~9的范围
 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <stack>

 using namespace std;

 int main() {
     string input, output;
     stack<char> operators;
     while (cin >> input) {
         if (input == "") break;
         output.clear();
         for (int i = ; i < input.size(); i++) {
             char ch = input[i];
             if (ch >= '' && ch <= '') output.push_back(ch);
             else if (ch == '+' || ch == '-') {
                 while (!operators.empty() && (operators.top() == '*' || operators.top() == '/' || operators.top() == '-' || operators.top() == '+')) {
                     output.push_back(operators.top());
                     operators.pop();
                 }
                 operators.push(ch);
             }
             else if (ch == '*' || ch == '/') {
                 while (!operators.empty() && (operators.top() == '*' || operators.top() == '/')) {
                     output.push_back(operators.top());
                     operators.pop();
                 }
                 operators.push(ch);
             }
             else if (ch == ')') {
                 while (operators.top() != '(' && !operators.empty()) {
                     output.push_back(operators.top());
                     operators.pop();
                 }
                 operators.pop();
             }
             else if (ch == '(') {
                 operators.push(ch);
             }
         }
         while (!operators.empty()) {
             output.push_back(operators.top());
             operators.pop();
         }
         cout << "output : " << output << endl;
     }
     return ;
 }

测试:

　　

局限性：（不够健壮）

　　①只实现了0~9的数字输入，若是两位以上的数字还需要做字符判断（前一个字符是否是数字，若是，则当前字符和前一位同属一个整数）

　　 ②没有做最后的结果计算，因为还是字符串，如果需要，则要做字符到整型的转换判断。

　　 ③没有异常检测（假设所有输入都合法，不合法的输入会直接导致错误输出）

一些bugs：

　　①stack容器内没有clear();

　　②判断条件while (!operators.empty() && (operators.top() == '*' || operators.top() == '/'))中必须先判断!operators.empty()

　　　　否则先判断(operators.top() == '*' || operators.top() == '/')事实上是会做top()的读取操作，此时栈若为空，就会runtime error