P2659 美丽的序列

单调栈维护区间最小值,单调递增栈维护区间最小值,

考虑当前数对答案的贡献,不断加入数,如果加入的数$>$栈顶,说明栈顶的元素对当前数所在区间是有贡献的,同时加入当前的数。

反之,若当前加入的数比栈顶元素小,那么栈顶元素(所谓的最小值)已经失去了价值,因为他不会再对后面的区间造成影响,所以弹出栈顶,同时更新$ans$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm> #define N 10000000
#define inf 0x7fffffff
#define LL long long
using namespace std; LL ans,top;
struct node{
int val,pos;
}S[N];
int n; int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int x,i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&x);
if(!top) S[++top].val=x,S[top].pos=i;
else{
while(S[top].val>x) {ans=max(ans,1ll*(i-S[top-].pos-)*S[top].val);--top;}
S[++top].pos=i,S[top].val=x;
}
}
for(int i=;i<=top;i++)
ans=max(ans,1ll*(n-S[i-].pos)*S[i].val);
printf("%lld",ans); return ;
}

线段树查询区间最小值,找到区间最小值的位置,不断递归寻找最小值。

一段区间的价值即为$(r-l+1)*minn$

这种做法竟然没有$TLE$,神奇,难道就是因为他不断递归找了最小值的位置吗?

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm> #define N 10000000
#define inf 0x7fffffff
using namespace std; struct nodE{
int l,r,w_max,pos;
}tr[N]; int n;
long long ans; void push_up(int k){
if(tr[k<<].w_max<tr[k<<|].w_max) tr[k].pos=tr[k<<].pos;
else tr[k].pos=tr[k<<|].pos;
tr[k].w_max=min(tr[k<<].w_max,tr[k<<|].w_max);
} void build(int k,int l,int r){
tr[k].l=l,tr[k].r=r;
if(l==r) {scanf("%d",&tr[k].w_max);tr[k].pos=l;return;}
int mid=(l+r)>>;
build(k<<,l,mid);
build(k<<|,mid+,r);
push_up(k);
} nodE query(int k,int ql,int qr){
int l=tr[k].l,r=tr[k].r,mid=(l+r)>>;
if(l>=ql&&r<=qr) return tr[k];
nodE x,y;x.w_max=y.w_max=inf;
if(ql<=mid) x=query(k<<,ql,qr);
if(qr>mid) y=query(k<<|,ql,qr);
return x.w_max>y.w_max ? y :x;
} void slove(int l,int r){
nodE px=query(,l,r);
ans=max(ans,1ll*(r-l+)*px.w_max);
if(l<px.pos) slove(l,px.pos-);
if(r>px.pos) slove(px.pos+,r);
} int main()
{
scanf("%d",&n);
build(,,n);
slove(,n);
printf("%lld",ans); return ;
}

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