「LuoguP3865」 【模板】ST表 （线段树

题目背景

这是一道ST表经典题——静态区间最大值

请注意最大数据时限只有0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)

题目描述

给定一个长度为 N 的数列，和 M 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数 N,M，分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 N 个整数（记为 ai ），依次表示数列的第 i 项。

接下来 M 行，每行包含两个整数 li,ri，表示查询的区间为 [li,ri]

输出格式：

输出包含 M行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

输入输出样例

输入样例#1：
复制

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8

输出样例#1： 复制

9
9
7
7
9
8
7
9

说明

对于30%的数据，满足： 1≤N,M≤10

对于70%的数据，满足： 1≤N,M≤10^5

对于100%的数据，满足： 1≤N≤10^5,1≤M≤10^6,ai∈[0,10^9],1≤li≤ri≤N

题解

这道题在遥远的远古写过ST

 /*
     qwerta
     P3865 【模板】ST表
     Accepted
     100
     代码 C++，0.55KB
     提交时间 2018-03-01 16:26:10
     耗时/内存
     1552ms, 9921KB
 */
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 int f[][];
 int main()
 {
     int x,y,m,n,i,j;
     //scan
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(i=;i<=n;i++)
     scanf("%d",&f[i][]);
     //build
     for(j=;(<<j)<=n;j++)
     for(i=;i+(<<j)-<=n;i++)
     f[i][j]=max(f[i][j-],f[i+(<<(j-))][j-]);
     //search
     for(i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d",&x,&y);
         j=log2(y-x+);
         //cout<<x<<" "<<j<<" "<<f[x][j]<<" "<<f[y-(1<<j)+1][j]<<endl;
         printf("%d\n",max(f[x][j],f[y-(<<j)+][j]));
     }
     return ;
 }

然后为了测树剖中间的动态区间最值有没有写错（emmm），把那一段粘过来试了一下

预处理nlogn，修改logn

嗯

 /*
     qwerta
     P3865 【模板】ST表
     Accepted
     100
     代码 C++，1.19KB
     提交时间 2018-09-11 16:07:47
     耗时/内存
     1972ms, 6084KB
 */
 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 const int MAXN=1e5+;
 struct qaq{
     int l,r,v;
 }a[*MAXN];
 int val[MAXN];
 void build(int i,int ll,int rr)
 {
     a[i].l=ll;
     a[i].r=rr;
     if(ll==rr){a[i].v=val[ll];return;}
     int mid=(ll+rr)>>;
     build((i<<),ll,mid);
     build(((i<<)|),mid+,rr);
     a[i].v=max(a[(i<<)].v,a[((i<<)|)].v);
     return;
 }
 void add(int i,int x,int k)
 {
     if(a[i].l==a[i].r){a[i].v=k;return;}
     int mid=(a[i].l+a[i].r)>>;
     if(x<=mid)add((i<<),x,k);
     else add(((i<<)|),x,k);
     a[i].v=max(a[(i<<)].v,a[((i<<)|)].v);
     return;
 }
 int ans;
 void find(int i,int ll,int rr)
 {
     if(a[i].l==ll&&a[i].r==rr){ans=max(ans,a[i].v);return;}
     int mid=(a[i].l+a[i].r)>>;
     if(rr<=mid)find((i<<),ll,rr);
     else if(mid+<=ll)find(((i<<)|),ll,rr);
     else {find((i<<),ll,mid);find(((i<<)|),mid+,rr);}
     return;
 }
 int main()
 {
     //freopen("a.in","r",stdin);
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;++i)
     scanf("%d",&val[i]);
     build(,,n);
     for(int i=;i<=m;++i)
     {
         int l,r;
         scanf("%d%d",&l,&r);
         ans=;
         find(,l,r);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

根本没有慢多少！