codeforces 440C. One-Based Arithmetic 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/440/C

题目意思：给出一个数你，问需要用到的1来组成这个数的最少数量是多少。

我一开始对每个数只从 “+”的方向找，也就是假设对于4873，由千位开始配1，接着从百位，然后十位，最后个位。具体过程：4444  --->  4888  ---> 4877  --->  4873。对于test 3 的72我就悲剧了。因为最少数量应该是111 - 3*11 = 78， 78 - 5*1 = 72（15个1即可）；而不是11*7 = 77， 77 - 5*11 = 72（19个1）（我的方法正是后者），得不到最少数量。

正确做法应该用搜索来做。唉～～～我对于dfs中递归总是很头痛，本来想利用人家的代码来调试（我只会用VC6调）清楚，怎么知道老是穿插一些汇编代码，调到int r1 = dfs(Abs(num-p1*ones[d]), d-1);  就看不清楚了= =......

这个代码我只能看懂一部分，希望有能之士看明白之后可以提点提点^_^...不过也好，知道自己有什么薄弱的地方赶快弥补弥补，这个递归总是要弄明白的，先放下这道题，苦练搜索题：dfs + bfs！！！

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 const int maxn =  + ;
 LL ones[maxn], n;

 void Init()
 {
     ones[] = ;
     for (int i = ; i < ; i++)
         ones[i] = ones[i-] *  + ;
 }

 LL Abs(LL tmp)
 {
     return (tmp <  ? -tmp : tmp);
 }

 LL dfs(LL num, int d)
 {
     if (d == )
         return num;
     int p1 = num / ones[d];
     int p2 = p1 + ;
     int r1 = dfs(Abs(num-p1*ones[d]), d-);
     int r2 = dfs(Abs(num-p2*ones[d]), d-);
     return min(p1*(d+)+r1, p2*(d+)+r2);
 }

 int main()
 {
     while (scanf("%lld", &n) != EOF)
     {
          Init();
          cout << dfs(n, ) << endl;
     }
     return ;
 }

调试版（VC6）（读者请忽略）

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 __int64 ones[maxn], n;

 void Init()
 {
     ones[] = ;
     for (int i = ; i < ; i++)
         ones[i] = ones[i-] *  + ;
     //for (int i = 0; i < 16; i++)
     //        cout << "ones[" << i << "] = " << ones[i] << endl;
 }

 __int64 Min(__int64 a, __int64 b)
 {
     return (a > b ? b : a);
 }

 __int64 Abs(__int64 tmp)
 {
     return (tmp <  ? -tmp : tmp);
 }

 __int64 dfs(__int64 num, int d)
 {
     if (d == )
         return num;
     int p1 = num / ones[d];
     int p2 = p1 + ;
     int r1 = dfs(Abs(num-p1*ones[d]), d-);
     int r2 = dfs(Abs(num-p2*ones[d]), d-);
     return Min(p1*(d+)+r1, p2*(d+)+r2);
 }

 int main()
 {
     while (scanf("%I64d", &n) != EOF)
     {
          Init();
          printf("%I64d\n", dfs(n, ));
     }
     return ;
 }