poj - 2186 Popular Cows && poj - 2553 The Bottom of a Graph (强连通)

http://poj.org/problem?id=2186

给定n头牛,m个关系,每个关系a,b表示a认为b是受欢迎的,但是不代表b认为a是受欢迎的,关系之间还有传递性,假如a->b,b->c 则a->c,问有多少头牛被其他所有的牛欢迎.

统计出度为0的点,如果不为1,则表示不存在这样的牛,为1的话就输出这个集合点的数量.

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <vector>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <set>
 #include <functional>
 #include <numeric>
 #include <sstream>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <queue>

 #define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))

 #define ll long long
 #define inf 0x7f7f7f7f
 #define lc l,m,rt<<1
 #define rc m + 1,r,rt<<1|1
 #define pi acos(-1.0)

 #define L(x)    (x) << 1
 #define R(x)    (x) << 1 | 1
 #define MID(l, r)   (l + r) >> 1
 #define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
 #define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
 #define E(x)        (1 << (x))
 #define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
 #define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
 #define lowbit(x)   (x)&(-x)
 #define Read()  freopen("a.txt", "r", stdin)
 #define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout);

 using namespace std;
 #define N 10100
 //N为最大点数
 #define M 50100
 //M为最大边数
 int n, m;//n m 为点数和边数

 struct Edge{
     int from, to, nex;
     bool sign;//是否为桥
 }edge[M<<];
 int head[N], edgenum;
 void add(int u, int v){//边的起点和终点
     Edge E={u, v, head[u], false};
     edge[edgenum] = E;
     head[u] = edgenum++;
 }

 int DFN[N], Low[N], Stack[N], top, Time; //Low[u]是点集{u点及以u点为根的子树} 中(所有反向弧)能指向的(离根最近的祖先v) 的DFN[v]值(即v点时间戳)
 int taj;//连通分支标号，从1开始
 int Belong[N];//Belong[i] 表示i点属于的连通分支
 bool Instack[N];
 vector<int> bcc[N]; //标号从1开始

 void tarjan(int u ,int fa){
     DFN[u] = Low[u] = ++ Time ;
     Stack[top ++ ] = u ;
     Instack[u] =  ;

     for (int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].nex ){
         int v = edge[i].to ;
         if(DFN[v] == -)
         {
             tarjan(v , u) ;
             Low[u] = min(Low[u] ,Low[v]) ;
             if(DFN[u] < Low[v])
             {
                 edge[i].sign = ;//为割桥
             }
         }
         else if(Instack[v]) Low[u] = min(Low[u] ,DFN[v]) ;
     }
     if(Low[u] == DFN[u]){
         int now;
         taj ++ ; bcc[taj].clear();
         do{
             now = Stack[-- top] ;
             Instack[now] =  ;
             Belong [now] = taj ;
             bcc[taj].push_back(now);
         }while(now != u) ;
     }
 }

 void tarjan_init(int all){
     memset(DFN, -, sizeof(DFN));
     memset(Instack, , sizeof(Instack));
     top = Time = taj = ;
     for(int i=;i<=all;i++)if(DFN[i]==- )tarjan(i, i); //注意开始点标！！！
 }
 vector<int>G[N];
 int du[N];
 void suodian(){
     memset(du, , sizeof(du));
     for(int i = ; i <= taj; i++)G[i].clear();
     for(int i = ; i < edgenum; i++){
         int u = Belong[edge[i].from], v = Belong[edge[i].to];
         if(u!=v)
         {
             G[u].push_back(v), du[u]++;
            // printf("%d %d\n",u,v);
         }
     }
 }
 void init(){memset(head, -, sizeof(head)); edgenum=;}
 int main()
 {
     //Read();
     int a,b;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m))
     {
         init();
         //scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=;i<m;i++)
         {
             scanf("%d%d",&a,&b);
             add(a,b);
         }
         tarjan_init(n);
         suodian();
         int x=,j=;
         for(int i=;i<=taj;i++)
         {
             if(du[i]==) x++,j=i; //出度为0点的个数
         }
         //printf("%d\n",j);
         if(x!=) printf("0\n");
         else
         printf("%d\n",bcc[j].size());
     }
     return ;
 }

http://poj.org/problem?id=2553

开始题意理解不了,看了discuss,题意是说:

题目的意思是，sink中的点v如果能到w点，那么w点也必须能到v点，所以是所有出度为0的连通分量的点.

因为能互相到达的必在同一个连通分量.

依次判断1—n的点是不是出度为0的点,保存输出即可.

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <vector>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <set>
 #include <functional>
 #include <numeric>
 #include <sstream>
 #include <stack>
 #include <map>
 #include <queue>

 #define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))

 #define ll long long
 #define inf 0x7f7f7f7f
 #define lc l,m,rt<<1
 #define rc m + 1,r,rt<<1|1
 #define pi acos(-1.0)

 #define L(x)    (x) << 1
 #define R(x)    (x) << 1 | 1
 #define MID(l, r)   (l + r) >> 1
 #define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
 #define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
 #define E(x)        (1 << (x))
 #define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
 #define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
 #define lowbit(x)   (x)&(-x)
 #define Read()  freopen("a.txt", "r", stdin)
 #define Write() freopen("dout.txt", "w", stdout);

 using namespace std;
 #define N 5100
 //N为最大点数
 #define M 150100
 //M为最大边数
 int n, m;//n m 为点数和边数

 struct Edge{
     int from, to, nex;
     bool sign;//是否为桥
 }edge[M<<];
 int head[N], edgenum;
 void add(int u, int v){//边的起点和终点
     Edge E={u, v, head[u], false};
     edge[edgenum] = E;
     head[u] = edgenum++;
 }
 //DNF[i]表示遍历到第i点时,是第几次dfs
 //Low[u] 表示 以u点为父节点的 子树 能连接到 [栈中] 最上端的点 的DFN值(换句话说，是最小的DFN，因为最上端的DFN是最小的嘛）
 int DFN[N], Low[N], Stack[N], top, Time; //Low[u]是点集{u点及以u点为根的子树} 中(所有反向弧)能指向的(离根最近的祖先v) 的DFN[v]值(即v点时间戳)
 int taj;//连通分支标号，从1开始
 int Belong[N];//Belong[i] 表示i点属于的连通分支
 bool Instack[N],flag;
 vector<int> bcc[N]; //标号从1开始

 void tarjan(int u ,int fa){
     DFN[u] = Low[u] = ++ Time ;
     Stack[top ++ ] = u ;
     Instack[u] =  ;

     for (int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].nex ){
         int v = edge[i].to ;
         if(DFN[v] == -)
         {
             tarjan(v , u) ;
             Low[u] = min(Low[u] ,Low[v]) ;
             if(DFN[u] < Low[v])
             {
                 edge[i].sign = ;//为割桥
             }
         }
         else if(Instack[v])
         {
             Low[u] = min(Low[u] ,DFN[v]) ;
             if(DFN[v]!=Low[v]) flag=; //父节点还不是根节点
         }
     }
     if(Low[u] == DFN[u]){
         int now;
         taj ++ ; bcc[taj].clear();
         do{
             now = Stack[-- top] ;
             Instack[now] =  ;
             if(Belong[now]!=-) flag=; //每个节点都要只属于同一个联通分量
             Belong [now] = taj ;
             bcc[taj].push_back(now);
         }while(now != u) ;
     }
 }

 void tarjan_init(int all){
     memset(DFN, -, sizeof(DFN));
     memset(Instack, , sizeof(Instack));
     memset(Belong,-,sizeof(Belong));
     top = Time = taj = ;
     for(int i=;i<=all;i++)if(DFN[i]==- )tarjan(i, i); //注意开始点标！！！
 }
 vector<int>G[N];
 int du[N];
 void suodian(){
     memset(du, , sizeof(du));
     for(int i = ; i <= taj; i++)G[i].clear();
     for(int i = ; i < edgenum; i++){
         int u = Belong[edge[i].from], v = Belong[edge[i].to];
         if(u!=v)
         {
             G[u].push_back(v), du[u]++;
            // printf("%d %d\n",u,v);
         }
     }
 }
 void init(){memset(head, -, sizeof(head)); edgenum=;}
 int p[N];
 int main()
 {
     //Read();
     int a,b;
     while(~scanf("%d",&n)&&n)
     {
         scanf("%d",&m);
         init();
         flag=;
         while(m--)
         {
             scanf("%d%d",&a,&b);
             add(a,b);
         }
         tarjan_init(n);
         suodian();
         int j=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             if(du[Belong[i]]==)
                 p[j++]=i;
         }
        // printf("%d\n",j);
         if(j==) {printf("\n");continue;}
         for(int i=;i<j-;++i)
         {
            printf("%d ",p[i]);
         }
         printf("%d\n",p[j-]);
     }
     return ;
 }