BZOJ2241 [SDOI2011]打地鼠 【模拟】

题目

打地鼠是这样的一个游戏：地面上有一些地鼠洞，地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时，用锤子砸其头部，砸到的地鼠越多分数也就越高。

游戏中的锤子每次只能打一只地鼠，如果多只地鼠同时探出头，玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了，所以你改装了锤子，增加了锤子与地面的接触面积，使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做MN的方阵，其每个元素都代表一个地鼠洞，那么锤子可以覆盖RC区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点：每次挥舞锤子时，对于这RC的区域中的所有地洞，锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中，每个地洞必须至少有1只地鼠，且如果某个地洞中地鼠的个数大于1，那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉，因此每次挥舞锤子时，恰好有RC只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密，因此在游戏过程中你不能旋转锤子（即不能互换R和C）。

你可以任意更改锤子的规格（即你可以任意规定R和C的大小），但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行（即你不可以打掉一部分地鼠后，再改变锤子的规格）。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠，至少需要挥舞锤子的次数。

Hint：由于你可以把锤子的大小设置为1*1，因此本题总是有解的。

输入格式

第一行包含两个正整数M和N；

下面M行每行N个正整数描述地图，每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。

输出格式

输出一个整数，表示最少的挥舞次数。

输入样例

3 3

1 2 1

2 4 2

1 2 1

输出样例

4

提示

【样例说明】

使用2*2的锤子，分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。

【数据规模和约定】

对于100%的数据，1<=M,N<=100，其他数据不小于0，不大于10^5

题解

模拟加一些优化

直接枚举锤子长宽检验

优化：

①锤子面积一定是地鼠总和的因子

②覆盖当前左上角的地鼠方式唯一固定

③如果地鼠总和除以锤子面积不比当前答案优，不检验

虽然说是\(O(n^6)\)

但实际并没有那么多

小非常多

玄学地过了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define BUG(s,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) cout<<s[i]<<' '; puts("");
using namespace std;
const int maxn = 105,maxm = 100005,INF = 1000000000;
inline int read(){
	int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
	while (c < 48 || c > 57){if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
	while (c >= 48 && c <= 57){out = (out << 3) + (out << 1) + c - 48; c = getchar();}
	return out * flag;
}
int sum,s[maxn][maxn],t[maxn][maxn],n,m,r,c,cnt,ans = INF;
void check(){
	REP(i,n) REP(j,m) t[i][j] = s[i][j];
	REP(i,n) REP(j,m){
		if (i + r - 1 > n || j + c - 1 > m){
			if (t[i][j]) return;
			continue;
		}
		else if (t[i][j]){
			int tmp = t[i][j];
			for (int x = 0; x < r; x++)
				for (int y = 0; y < c; y++){
					if (t[i + x][j + y] < tmp) return;
					t[i + x][j + y] -= tmp;
				}
		}
	}
	ans = min(ans,sum / (r * c));
}
int main(){
	n = read(); m = read();
	REP(i,n) REP(j,m) sum += (s[i][j] = read());
	for (r = 1; r <= n; r++)
		for (c = 1; c <= m; c++)
			if (sum % (r * c) == 0 && sum / (r * c) < ans)
				check();
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}