bzoj 3757 树上莫队
感谢以下文章作者:
http://blog.csdn.net/kuribohg/article/details/41458639
http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/174807634201311011201627/
http://blog.csdn.net/jiangyuze831/article/details/41476865
http://hzwer.com/5259.html
做了树上的莫队,感觉对这个算法的思想理解更深了
先分块,不论怎么分,要求同一块中的节点之间的距离不超过O(n0.5)
然后将图的DFS序搞出来
然后将询问(u,v),以u所在的块为第一关键字,以v在dfs序中的位置为第二关键字排序。
然后弄个初始状态,然后就在图上按照询问的顺序“爬”(从(u,v)的状态转移到(u',v'),细节见vfleaking文章)。
至于复杂度,和序列型莫队的分析是一样的,我们的时间开销主要花在“爬”上,我们将爬的开销分成两部分来算:
第一部分:(u,v)中u改变造成的开销,如果在同一块中转移,我们最多需要走O(n0.5)步,要走O(n)次;如果在块间转移,我们最多走O(n)步,要走O(n0.5)次。总的O(n1.5)
第二部分:(u,v)中v改变造成的开销,同一块中的所有点总的开销是O(n)(同一块中的v是按dfs序排的序),有O(n0.5)块,所以是O(n1.5);不同块间走O(n0.5)次,每次O(n),总的也是O(n1.5)
所以总的是O(n1.5)。
这题没说m的范围,开成和n一样要RE,记得开成它的两倍。
/**************************************************************
Problem: 3757
User: idy002
Language: C++
Result: Accepted
Time:17840 ms
Memory:16640 kb
****************************************************************/ #include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define P(p) (1<<(p))
#define maxn 100010
#define maxp 15
using namespace std; int n, m;
int root;
vector<int> g[maxn];
int stat[maxn], clr[maxn], cnt[maxn], clr_tot;
int anc[maxn][maxp+], depth[maxn], dfn[maxn], dfs_clock;
int mccno[maxn], mcc_len, mcc_tot;
int ans[maxn]; struct Qu {
int u, v, id;
int a, b;
bool operator<( const Qu & c ) const {
return mccno[u]<mccno[c.u] || ( mccno[u]==mccno[c.u] && dfn[v]<dfn[c.v] );
}
};
Qu qry[maxn]; void dfs( int u, int fa, vector<int> &remain ) {
dfn[u] = ++dfs_clock;
anc[u][] = fa;
for( int p=; p<=maxp; p++ )
anc[u][p] = anc[anc[u][p-]][p-];
depth[u] = depth[fa]+;
vector<int> cur;
for( int t=; t<g[u].size(); t++ ) {
int v = g[u][t];
if( v==fa ) continue;
dfs(v,u,cur);
if( cur.size()>mcc_len ) {
mcc_tot++;
while( !cur.empty() ) {
mccno[ cur.back() ] = mcc_tot;
cur.pop_back();
}
}
}
while( !cur.empty() ) {
remain.push_back( cur.back() );
cur.pop_back();
}
remain.push_back(u);
} int lca( int u, int v ) {
if( depth[u]<depth[v] ) swap(u,v);
int t = depth[u]-depth[v];
for( int p=maxp; p>= && t; p-- )
if( t&(P(p)) ) u = anc[u][p];
if( u==v ) return u;
for( int p=maxp; p>= && anc[u][]!=anc[v][]; p-- )
if( anc[u][p]!=anc[v][p] ) u = anc[u][p], v = anc[v][p];
return anc[u][];
} void inv_sig( int u ) {
int c = clr[u];
int d = stat[u] ? - : ;
stat[u] ^= ;
if( cnt[c]== ) clr_tot++;
cnt[c] += d;
if( cnt[c]== ) clr_tot--;
}
void inverse( int u, int v ) { // inverse T(u,v)
int ca = lca(u,v);
for( ; u!=ca; u=anc[u][] )
inv_sig(u);
for( ; v!=ca; v=anc[v][] )
inv_sig(v);
}
void calc( int q ) {
inverse( qry[q-].u, qry[q].u );
inverse( qry[q-].v, qry[q].v );
int ca = lca( qry[q].u, qry[q].v ); inv_sig( ca );
ans[qry[q].id] = clr_tot;
if( qry[q].a != qry[q].b && cnt[qry[q].a] && cnt[qry[q].b] )
ans[qry[q].id]--;
inv_sig( ca );
} int main() {
scanf( "%d%d", &n, &m );
mcc_len = (int)sqrt(n+);
for( int i=; i<=n; i++ )
scanf( "%d", clr+i );
for( int i=,u,v; i<=n; i++ ) {
scanf( "%d%d", &u, &v );
if( u== ) root=v;
if( v== ) root=u;
if( u&&v ) {
g[u].push_back( v );
g[v].push_back( u );
}
}
for( int i=; i<=m; i++ ) {
scanf( "%d%d%d%d", &qry[i].u, &qry[i].v, &qry[i].a, &qry[i].b );
qry[i].id = i;
} vector<int> remain;
dfs( root, root, remain );
while( remain.size() ) {
mccno[ remain.back() ] = mcc_tot;
remain.pop_back();
} sort( qry+, qry++m ); qry[].u = qry[].v = qry[].u;
for( int i=; i<=m; i++ )
calc(i);
for( int i=; i<=m; i++ )
printf( "%d\n", ans[i] );
}
(代码巨慢,应该是分块时拖下来的)
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