BZOJ2565 最长双回文串 【Manacher】
BZOJ2565 最长双回文串
Description
顺序和逆序读起来完全一样的串叫做回文串。比如acbca是回文串,而abc不是(abc的顺序为“abc”,逆序为“cba”,不相同)。
输入长度为n的串S,求S的最长双回文子串T,即可将T分为两部分X,Y,(|X|,|Y|≥1)且X和Y都是回文串。
Input
一行由小写英文字母组成的字符串S。
Output
一行一个整数,表示最长双回文子串的长度。
Sample Input
baacaabbacabb
Sample Output
12
HINT
从第二个字符开始的字符串aacaabbacabb可分为aacaa与bbacabb两部分,且两者都是回文串。
对于100%的数据,2≤|S|≤10^5
板子,处理一下以每个点为左右端点两边的回文串长度,再跑一遍就好了
有一个处理,对于一个节点左边和右边的最长回文半径是可以进行递推的
l[i]=max(l[i+2]−2,l[i])" role="presentation">l[i]=max(l[i+2]−2,l[i])l[i]=max(l[i+2]−2,l[i])
r[i]=max(r[i−2]−2,r[i])" role="presentation">r[i]=max(r[i−2]−2,r[i])r[i]=max(r[i−2]−2,r[i])
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100010
int n=0,len,p[N<<1];
int l[N<<1]={0},r[N<<1]={0};
bool ll[N<<1],rr[N<<1];
char s[N<<1],t[N];
void Manacher(){
int id=0,pos=0,x;
for(int i=1;i<n;i++){
if(pos>i)x=min(p[id*2-i],pos-i+1);
else x=0;
while(s[i-x]==s[i+x])x++;
x--;
if(i+x>pos)pos=i+x,id=i;
p[i]=x;
}
}
int main(){
scanf("%s",t);
n=0,len=strlen(t);
s[0]='!';
for(int i=0;i<len;i++){
s[++n]='#';
s[++n]=t[i];
}
s[++n]='#';
s[++n]='?';
Manacher();
int ans=0;
for(int i=1;i<n;i++){
l[i+p[i]-1]=max(l[i+p[i]-1],p[i]);
r[i-p[i]+1]=max(r[i-p[i]+1],p[i]);
}
for(int i=n;i>=2;i--)l[i]=max(l[i+2]-2,l[i]);
for(int i=2;i<=n;i++)r[i]=max(r[i-2]-2,r[i]);
for(int i=2;i<n;i+=2)ans=max(ans,l[i]+r[i+2]);
printf("%d",ans);
return 0;
}
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