【BZOJ】1670: [Usaco2006 Oct]Building the Moat护城河的挖掘（凸包）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1670

裸打了凸包。。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <string>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

using namespace std;

#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)

#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)

#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)

#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)

#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)

#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))

#define read(a) a=getint()

#define print(a) printf("%d", a)

#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl

#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; }

inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }

inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }

inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }

const int N=6005;

struct point { double x, y; }a[N], s[N];

typedef point dat;

dat operator-(const point &a, const point &b) { return (dat){a.x-b.x, a.y-b.y}; }

double cross(const dat &a, const dat &b) { return a.x*b.y-a.y*b.x; }

bool cmp(const point &a, const point &b) { return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x; }

int top, n;

double ans;

void getans() {

	sort(a+1, a+n+1, cmp);

	for1(i, 1, n) {

		while(top>1 && cross(s[top]-s[top-1], a[i]-s[top-1])<=0) --top;

		s[++top]=a[i];

	}

	int t=top;

	for3(i, n-1, 1) {

		while(top>t && cross(s[top]-s[top-1], a[i]-s[top-1])<=0) --top;

		s[++top]=a[i];

	}

	if(n>1) --top;

}

inline double dis(const point &a, const point &b) { return (double)sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)); }

int main() {

	read(n);

	for1(i, 1, n) read(a[i].x), read(a[i].y);

	getans();

	for1(i, 1, top) ans+=dis(s[i], s[i+1]);

	printf("%.2lf", ans);

	return 0;

}

Description

为了防止口渴的食蚁兽进入他的农场，Farmer John决定在他的农场周围挖一条护城河。农场里一共有N(8<=N<=5,000)股泉水，并且，护城河总是笔直地连接在河道上的相邻的两股泉水。护城河必须能保护所有的泉水，也就是说，能包围所有的泉水。泉水一定在护城河的内部，或者恰好在河道上。当然，护城河构成一个封闭的环。挖护城河是一项昂贵的工程，于是，节约的FJ希望护城河的总长度尽量小。请你写个程序计算一下，在满足需求的条件下，护城河的总长最小是多少。所有泉水的坐标都在范围为(1..10,000,000,1..10,000,000)的整点上，一股泉水对应着一个唯一确定的坐标。并且，任意三股泉水都不在一条直线上。以下是一幅包含20股泉水的地图，泉水用"*"表示

图中的直线，为护城河的最优挖掘方案，即能围住所有泉水的最短路线。路线从左上角起，经过泉水的坐标依次是：(18,0),(6,-6),(0,-5),(-3,-3),(-17,0),(-7,7),(0,4),(3,3)。绕行一周的路径总长为70.8700576850888(...)。答案只需要保留两位小数，于是输出是70.87。

Input

* 第1行: 一个整数，N * 第2..N+1行: 每行包含2个用空格隔开的整数，x[i]和y[i]，即第i股泉水的位置坐标

Output

* 第1行: 输出一个数字，表示满足条件的护城河的最短长度。保留两位小数

Sample Input

20
2 10
3 7
22 15
12 11
20 3
28 9
1 12
9 3
14 14
25 6
8 1
25 1
28 4
24 12
4 15
13 5
26 5
21 11
24 4
1 8

Sample Output

70.87

HINT

Source

凸包卡壳