省选前的CF题

RT，即将退役的人懒得一篇篇写题解，于是有了这个东西

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CF1004E

树上选一条不超过k个点的链，最小化其余点到链上点的最大距离

这个思路很有意思，不像平时一般的树上问题，是从叶子开始一点点贪心合并直到合得只剩一条链，这条链就是最后的答案

用优先队列完成，复杂度$O(n\log n)$

 #include<set>
 #include<queue>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=;
 struct a{int pts,len;};
 bool operator < (a x,a y)
 {
     return x.len>y.len;
 }
 set<pair<int,int> > st[N];
 priority_queue<a> hp;
 int n,k,t1,t2,t3,siz,ans;
 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&k),siz=n;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);
         st[t1].insert(make_pair(t2,t3));
         st[t2].insert(make_pair(t1,t3));
     }
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(st[i].size()==)
             hp.push((a){i,(*st[i].begin()).second});
     while(hp.size()>||k<siz)
     {
         a mn=hp.top(); hp.pop(),siz--,ans=mn.len;
         int p=mn.pts,nxt=(*st[p].begin()).first;
         st[nxt].erase(st[nxt].lower_bound(make_pair(p,)));
         if(st[nxt].size()==)
             hp.push((a){nxt,ans+(*st[nxt].begin()).second});
     }
     printf("%d",ans);
     return ;
 }

CF772D

题面看题吧

感觉这题没啥意义，因为考场不太可能想出来

这个东西可以理解为十进制下的“与”(=。=？？？)，记录每个权值出现的次数，出现的和，出现的平方和，搞一个十进制FWT来做

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=1e6+,M=1e6,mod=1e9+;
 int n,rd,a[N],b[N],c[N],f[N],pw2[N]; long long ans;
 void Add(int &x,int y)
 {
     x+=y;
     if(x>=mod) x-=mod;
 }
 void Trans(int *arr,int typ)
 {
     if(~typ)
     {
         for(int i=;i<M;i*=)
             for(int j=M-;~j;j--)
                 if(j/i%) Add(arr[j-i],arr[j]);
     }
     else
     {
         for(int i=;i<M;i*=)
             for(int j=;j<M;j++)
                 if(j/i%) Add(arr[j-i],mod-arr[j]);
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n),pw2[]=;
     for(int i=;i<=n;i++) pw2[i]=2ll*pw2[i-]%mod;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         scanf("%d",&rd);
         a[rd]++,Add(b[rd],rd),Add(c[rd],1ll*rd*rd%mod);
     }
     Trans(a,),Trans(b,),Trans(c,);
     for(int i=;i<M;i++)
         if(a[i]) f[i]=(a[i]==)?c[i]:1ll*pw2[a[i]-]*(1ll*b[i]*b[i]%mod+c[i])%mod;
     Trans(f,-);
     for(int i=;i<M;i++) ans^=1ll*i*f[i];
     printf("%lld",ans);
     return ;
 }

CF908D

据yjc说是NOIP前留的题，然而我并不会，wsl

设$dp[i][j]$表示前缀中有i个a和j个ab的期望，在i+j>=k时到达边界，用高中数学讲的 等差数列*等比数列 算一算

答案是dp[1][0]，因为dp[0][0]在没有a的时候会自己转移自己

代码咕咕了

CF908H

调了一下午，不知道为啥过不去，重构了一遍好了。。。。。。

先把AND的连起来，然后一个联通块里XOR判无解，剩下的XOR连边之后相当于选不相交独立集并起来，DP+容斥到有方案就输出

注意不用管siz=1的

 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define vint vector<int>
 #define vit vector<int> ::iterator
 using namespace std;
 const int N=,M=(<<)+,mod=;
 int n,m,aset[N],siz[N],idx[N],sta[N],bit[M],pw[M],dp[M]; char str[N][N];
 int Finda(int x)
 {
     return x==aset[x]?x:aset[x]=Finda(aset[x]);
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%s",str[i]+),aset[i]=i,siz[i]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=i+;j<=n;j++)
             if(str[i][j]=='A')
             {
                 int fx=Finda(i),fy=Finda(j);
                 if(fx!=fy) aset[fy]=fx,siz[fx]+=siz[fy];
             }
     memset(idx,-,sizeof idx);
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(Finda(i)==i&&siz[i]>) idx[i]=m++;
     for(int i=;i<m;i++) sta[i]|=<<i;
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=i+;j<=n;j++)
             if(str[i][j]=='X')
             {
                 int fx=Finda(i),fy=Finda(j);
                 if(fx==fy) printf("-1"),exit();
                 if(~idx[fx]&&~idx[fy])
                 {
                     sta[idx[fx]]|=<<idx[fy];
                     sta[idx[fy]]|=<<idx[fx];
                 }
             }
     dp[]=; int all=(<<m)-;
     for(int i=;i<=all;i++)
     {
         int lbt=i&-i;
         bit[i]=bit[i>>]+(i&);
         dp[i]=(dp[i^lbt]+dp[i^(sta[(int)log2(lbt)]&i)])%mod;
     }
     for(int i=;i<=all;i++) pw[i]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int tmp=;
         for(int j=all;~j;j--)
         {
             if((m-bit[j])&) (tmp+=mod-pw[j])%=mod;
             else (tmp+=pw[j])%=mod;
             pw[j]=1ll*pw[j]*dp[j]%mod;
         }
         if(tmp) printf("%d",n-+i),exit();
     }
     return ;
 }

CF1140

肥肠爆芡，因为沙茶博主看不懂E和之后的题解，这场比赛咕了