P1462 通往奥格瑞玛的道路

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯,有\(n\)个城市。编号为\(1,2,3,...,n\)。

城市之间有\(m\)条双向的公路,连接着两个城市,从某个城市到另一个城市,会遭到联盟的攻击,进而损失一定的血量。

每次经过一个城市,都会被收取一定的过路费(包括起点和终点)。路上并没有收费站。

假设\(1\)为暴风城,\(n\)为奥格瑞玛,而他的血量最多为\(b\),出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱,他想知道,在可以到达奥格瑞玛的情况下,他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

输入输出格式

输入格式:

第一行3个正整数,\(n\),\(m\),\(b\)。分别表示有\(n\)个城市,\(m\)条公路,歪嘴哦的血量为\(b\)。

接下来有\(n\)行,每行\(1\)个正整数,\(f_i\)。表示经过城市\(i\),需要交费\(f_i\)元。

再接下来有\(m\)行,每行3个正整数,\(a_i\),\(b_i\),\(c_i\) \((1<=a_i,b_i<=n)\)。表示城市\(a_i\)和城市\(b_i\)之间有一条公路,如果从城市\(a_i\)到城市\(b_i\),或者从城市\(b_i\)到城市\(a_i\),会损失\(c_i\)的血量。

输出格式:

仅一个整数,表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。

如果他无法到达奥格瑞玛,输出\(AFK\)。

说明

对于60%的数据,满足\(n≤200,m≤10000,b≤200\)

对于100%的数据,满足\(n≤10000,m≤50000,b≤1000000000\)

对于100%的数据,满足\(c_i≤1000000000\),\(f_i≤1000000000\),可能有两条边连接着相同的城市。


首先读懂题:他所经过的所有城市中 最多的一次收取的费用 的最小值是多少。

意思就是他可能选择的某条路上有一个点,要交的保护费是所有中最多的。

他要选一条路,让这个最多的保护费最小。

很明显的二分答案的特征吧?

每次比\(mid\)(二分的保护费)大的边删掉

而损失血量其实就是边权,跑最短路即可

不过题目有点没说清楚,如果刚好没血了到的是不算数的,有点坑。

另外有一点,最好开\(long\) \(long\),不开的话,要控制不爆可能有点点难搞(\(0x3f\)比十亿稍稍大一点)


说一下自己智障的错误吧。。

  1. 前向星开边只开了\(50000\)个点,刚从\(vector\)转过来没有意识到双向边要开两倍。
  2. 忘记输出\(AFK\)了(这样的错误也能犯啊...)
  3. 二分时先把保护费排了个序离散,然后,然后我们就没管它了啊!!!(哭...呜呜呜)

code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=10002;
const int M=100002;
ll max(ll x,ll y) {return x>y?x:y;}
ll min(ll x,ll y) {return x<y?x:y;}
struct Edge
{
ll to,next,w;
}edge[M];
ll head[N],cnt=0;
ll n,m,b,f[N],f0[N];
void add(ll u,ll v,ll w)
{
edge[++cnt].next=head[u];
edge[cnt].to=v;
edge[cnt].w=w;
head[u]=cnt;
}
ll read()
{
ll x=0;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return x;
}
queue <int > q;
ll vis[N],dis[N];
bool check(ll c)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
vis[1]=1,dis[1]=0;
q.push(1);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
vis[u]=0;
q.pop();
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to,w=edge[i].w;
if(dis[v]>dis[u]+w&&f[v]<=c)
{
dis[v]=dis[u]+w;
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
if(b<=dis[n]) return false;
return true;
} int main()
{
n=read(),m=read(),b=read();
for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=read(),f0[i]=f[i];
sort(f0+1,f0+1+n);
ll u,v,w;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
u=read(),v=read(),w=read();
add(u,v,w),add(v,u,w);
}
ll l=1,r=n;
if(!check(f0[r])) {printf("AFK\n");return 0;}
while(l<r)
{
int mid=l+r>>1;
if(check(f0[mid]))
r=mid;
else
l=mid+1;
}
printf("%lld\n",f0[l]);
return 0;
}

2018.5.13

洛谷 P1462 通往奥格瑞玛的道路 解题报告的更多相关文章

  1. 洛谷P1462 通往奥格瑞玛的道路(二分+spfa,二分+Dijkstra)

    洛谷P1462 通往奥格瑞玛的道路 二分费用. 用血量花费建图,用单源最短路判断 \(1\) 到 \(n\) 的最短路花费是否小于 \(b\) .二分时需要不断记录合法的 \(mid\) 值. 这里建 ...

  2. 洛谷——P1462 通往奥格瑞玛的道路

    P1462 通往奥格瑞玛的道路 题目背景 在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量 有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城 在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡 ...

  3. 洛谷 P1462 通往奥格瑞玛的道路 题解

    P1462 通往奥格瑞玛的道路 题目背景 在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量 有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城 在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡 ...

  4. 洛谷P1462 通往奥格瑞玛的道路(SPFA+二分答案)

    题目背景 在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量 有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城 在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛 题目描述 在艾泽拉斯, ...

  5. 洛谷 P1462 通往奥格瑞玛的道路

    洛谷 题意:要求在限定油耗内,求最小花费的最大值. 求最小值最大很容易想到二分答案.所以我们往二分的方向去想. 我们二分一个费用,然后要保证到终点时满足限定油耗,所以跑最短路. 不过松弛条件要改一下: ...

  6. 洛谷P1462 通往奥格瑞玛的道路

    题目背景 在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量 有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城 在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛 题目描述 在艾泽拉斯, ...

  7. 洛谷P1462 通往奥格瑞玛的道路 题解 最短路+二分答案

    题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1462 题目大意: 有 \(n\) 个点 \(m\) 条边,每个点有一个点权,每个边有一个边权.求所有长度不超过 \(b ...

  8. 洛谷P1462 通往奥格瑞玛的道路[二分答案 spfa 离散化]

    题目背景 在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量 有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城 在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛 题目描述 在艾泽拉斯, ...

  9. 洛谷 P1462 通往奥格瑞玛的道路 Label: 最小化最大值 && spfa (存多条边示例)

    题目背景 在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士,他是部落的中坚力量 有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城 在被众多联盟的士兵攻击后,他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛 题目描述 在艾泽拉斯, ...

随机推荐

  1. Jenkins 配置 Node.js 项目

    开始 弄清楚 Jenkins 服务器 用 Jenkins 管理员账号下载 NodeJS Plugin 系统管理 ---> 全局工具配置 ---> NodeJS ---> 安装 --- ...

  2. 2019 The 19th Zhejiang University Programming Contest

    感想: 今天三个人的状态比昨天计院校赛的状态要好很多,然而三个人都慢热体质导致签到题wa了很多发.最后虽然跟大家题数一样(6题),然而输在罚时. 只能说,水题还是刷得少,看到签到都没灵感实在不应该. ...

  3. Luogu P2286 [HNOI2004]宠物收养场

    一道比较简单的直接Treap运用题目,思维难度和代码难度都不是很高. 题意有点长,我们仔细剖析一下题意发现以下几个关键: 任何时候收养站里只可能有人和宠物中的其中一种,或者都没有 如果只有宠物并有人来 ...

  4. [UWP 自定义控件]了解模板化控件(2):模仿ContentControl

    ContentControl是最简单的TemplatedControl,而且它在UWP出场频率很高.ContentControl和Panel是VisualTree的基础,可以说几乎所有VisualTr ...

  5. Session配置之WebApi支持

    1.在WebApiConfig中建立建立HttpControllerHandler和HttpControllerRouteHandler 并覆写它 public class SessionRouteH ...

  6. Bash Shebang 小结

    在 shell(Bash 是一种 shell) 中执行外部程序和脚本时,Linux 内核会启动一个新的进程,以便在新的进程中执行指定的程序或脚本.内核知道该如何为编译型的程序做这件事,但是对于脚本程序 ...

  7. 从零开始搭建属于你的React/redux/webpack脚手架

    大家好,我是苏南,今天要给大家分享的是<<我的react入门到放弃之路>>,当然,也不是真的放弃啦--哈哈,这篇博客原本是从17年初写的,一直没有在csdn发布,希望今天不会太 ...

  8. Webpack 2 视频教程 002 - NodeJS 安装与配置

    原文发表于我的技术博客 这是我免费发布的高质量超清「Webpack 2 视频教程」. Webpack 作为目前前端开发必备的框架,Webpack 发布了 2.0 版本,此视频就是基于 2.0 的版本讲 ...

  9. Python_复习_习题_29

    # 之前做得的题 以后再遇到能保证会# 下周二考 :所有的知识# 面试题:认真对待## 三元运算符# 接收结果的变量 = 条件为真的结果 if 条件 else 条件为假的结果# 接收结果的变量 = “ ...

  10. 冲刺Two之站立会议9

    今天我们团队主要针对软件的功能进行了改进.因为它目前可以实现视频通话,语音聊天,文件传输和文字聊天的通信功能,我们想要在它的基础上实现临时局域群聊和群聊视频的功能,目前还没有完全实现.