BZOJ3732 Network（Kruskal重构树）

Kruskal重构树的模板题。

给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000)，记为：1…N。
图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ，第j条边的长度为： d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000).

现在有 K个询问 (1 < = K < = 20,000)。
每个询问的格式是：A B，表示询问从A点走到B点的所有路径中，最长的边最小值是多少？

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=1e5+10,INF=1e9,B=19;
 4 inline int read(){
 5     char c=getchar();int x=0,f=1;
 6     while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
 7     while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();
 8     return x*f;
 9 }
10 int fa[N],f[N][21],ch[N][21],cnt,val[N],dep[N];
11 int n,M,K;
12
13 struct Edge{
14     int u,v,w;
15     bool operator< (const Edge &rhs) const {
16         return w<rhs.w;
17     }
18 }E[N];
19 int num=0;
20
21 inline void add(int x,int y,int z){
22     E[++num]=(Edge){x,y,z};
23 }
24
25 int find(int x){
26     if(fa[x]==x) return fa[x];
27     else return fa[x]=find(fa[x]);
28 }
29
30 void Kruskal(){
31     sort(E+1,E+num+1);//按边的权值排序
32     int tot=0;
33     for(int i=1;i<=M;i++){
34         int x=E[i].u,y=E[i].v;
35         int fx=find(x),fy=find(y);
36         if(fx!=fy){//建树
37             ch[++cnt][0]=fx,ch[cnt][1]=fy;
38             fa[fa[x]]=fa[fa[y]]=f[fa[x]][0]=f[fa[y]][0]=cnt;
39             val[cnt]=E[i].w;//边权转化为点权
40         }
41     }
42 }
43
44 void dfs(int x){//求深度
45     if(!ch[x][0]&&!ch[x][1]) return ;//叶子节点
46     dep[ch[x][0]]=dep[ch[x][1]]=dep[x]+1;
47     dfs(ch[x][0]);dfs(ch[x][1]);
48 }
49
50 int LCA(int x,int y){//倍增求LCA
51     if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
52     for(int i=B;i>=0;i--){
53         if(dep[f[x][i]]>=dep[y])
54             x=f[x][i];
55     }
56     if(x==y) return x;
57     for(int i=B;i>=0;i--){
58         if(f[x][i]!=f[y][i])
59          x=f[x][i],y=f[y][i];
60     }
61     return f[x][0];
62 }
63
64 main(){
65     cnt=n=read();M=read();K=read();
66     for(int i=1;i<=n<<1;i++) fa[i]=i;//初始化
67     for(int i=1;i<=M;i++){
68         int x=read(),y=read(),z=read();
69         add(x,y,z);
70     }
71     Kruskal();//重构树
72     dep[cnt]=1;dfs(cnt);//cnt重构完后所有的节点数,也是当前的根节点
73     for(int i=1;i<=B;i++){
74         for(int j=1;j<=2*N;j++)
75             f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];//ST表
76     }
77     while(K--){
78         int x=read(),y=read();
79         cout<<val[LCA(x,y)]<<endl; //答案就是x，y最近公共祖先的点权
80     }
81     return 0;
82 }