论文解读（GGD）《Rethinking and Scaling Up Graph Contrastive Learning: An Extremely Efficient Approach with Group Discrimination》

论文信息

论文标题：Rethinking and Scaling Up Graph Contrastive Learning: An Extremely Efficient Approach with Group Discrimination
论文作者：Yizhen Zheng, Shirui Pan, Vincent Cs Lee, Yu Zheng, Philip S. Yu
论文来源：2022，NeurIPS
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1 Introduction

　　GCL 需要大量的 Epoch 在数据集上训练，本文的启发来自 GCL 的代表性工作 DGI 和 MVGRL，因为 Sigmoid 函数存在的缺陷，因此，本文提出  Group Discrimination (GD) ，并基于此提出本文的模型 Graph Group Discrimination (GGD)。

　　Graph ContrastiveLearning 和 Group Discrimination 的区别：

　　

• GD directly discriminates a group of positive nodes from a group of negative nodes.
• GCL maximise the mutual information (MI) between an anchor node and its positive counterparts, sharing similar semantic information while doing the opposite for negative counterparts.

　　贡献：

• 1) We re-examine existing GCL approaches (e.g., DGI and MVGRL), and we introduce a novel and efficient self-supervised GRL paradigm, namely, Group Discrimination (GD).
• 2) Based on GD, we propose a new self-supervised GRL model, GGD, which is fast in training and convergence, and possess high scalability.
• 3) We conduct extensive experiments on eight datasets, including an extremely large dataset, ogbn-papers100M with billion edges.

2 Rethinking Representative GCL Methods

　　本节以经典的 DGI 、MVGRL 为例子，说明了互信息最大化并不是对比学习的贡献因素，而是一个新的范式，群体歧视（group discrimination）。

2.1 Rethinking GCL Methods

　　回顾一下 DGI ：

　　

　　代码：

class DGI(nn.Module):
    def __init__(self, g, in_feats, n_hidden, n_layers, activation, dropout):
        super(DGI, self).__init__()
        self.encoder = Encoder(g, in_feats, n_hidden, n_layers, activation, dropout)
        self.discriminator = Discriminator(n_hidden)
        self.loss = nn.BCEWithLogitsLoss()

    def forward(self, features):
        positive = self.encoder(features, corrupt=False)
        negative = self.encoder(features, corrupt=True)
        summary = torch.sigmoid(positive.mean(dim=0))
        positive = self.discriminator(positive, summary)
        negative = self.discriminator(negative, summary)
        l1 = self.loss(positive, torch.ones_like(positive))
        l2 = self.loss(negative, torch.zeros_like(negative))
        return l1 + l2

　　本文研究 DGI 结论：一个 Sigmoid 函数不适用于权重被 Xavier 初始化的 GNN 生成的 summary vector，且 summary vector  中的元素非常接近于相同的值。

　　接着尝试将 Summary vector 中的数值变换成不同的常量 （from 0 to 1）：

　　

　　结论：

• • 将 summary vector 中的数值变成 0，求解相似度时导致所有的 score 变成 0，也就是 postive 项的损失函数变成 负无穷，无法优化；
  • summary vector 设置其他值，导致 数值不稳定；

　　DGI 的简化：

　　① 将 summary vector 设置为 单位向量（缩放对损失不影响）；

　　② 去掉 Discriminator （Bilinear​ ：先做线性变换，再求内积相似度）的权重向量；【双线性层的 $W$ 其实就是一个线性变换层】

　　　　$\begin{aligned}\mathcal{L}_{D G I} &=\frac{1}{2 N}\left(\sum\limits _{i=1}^{N} \log \mathcal{D}\left(\mathbf{h}_{i}, \mathbf{s}\right)+\log \left(1-\mathcal{D}\left(\tilde{\mathbf{h}}_{i}, \mathbf{s}\right)\right)\right) \\&\left.=\frac{1}{2 N}\left(\sum\limits_{i=1}^{N} \log \left(\mathbf{h}_{i} \cdot \mathbf{s}\right)+\log \left(1-\tilde{\mathbf{h}}_{i} \cdot \mathbf{s}\right)\right)\right) \\&=\frac{1}{2 N}\left(\sum\limits_{i=1}^{N} \log \left(\operatorname{sum}\left(\mathbf{h}_{i}\right)\right)+\log \left(1-\operatorname{sum}\left(\tilde{\mathbf{h}}_{i}\right)\right)\right)\end{aligned} \quad\quad\quad(1)$

　　Bilinear ：

　　　　$\mathcal{D}\left(\mathbf{h}_{i}, \mathbf{s}\right)=\sigma_{s i g}\left(\mathbf{h}_{i} \cdot \mathbf{W} \cdot \mathbf{s}\right)\quad\quad\quad(2)$

　　实验：替换 $\text{Eq.1}$ 中的 aggregation function ，即 sum 函数

　　

　　替换形式为：

　　　　$\mathcal{L}_{B C E}=-\frac{1}{2 N}\left(\sum\limits _{i=1}^{2 N} y_{i} \log \hat{y}_{i}+\left(1-y_{i}\right) \log \left(1-\hat{y}_{i}\right)\right)\quad\quad\quad(3)$

　　其中，$\hat{y}_{i}=\operatorname{agg}\left(\mathbf{h}_{i}\right)$ ，$y_{i} \in \mathbb{R}^{1 \times 1}$ ，$\hat{y}_{i} \in \mathbb{R}^{1 \times 1}$。论文中阐述 $y_{i}$ 和 $\hat{y}_{i}$ 分别代表 node $i$ 是否是 postive sample ，及其预测输出。Q ：当 aggregation function 采用 $\text{mean}$ 的时候，对于 postive  sample $i$ ，$\hat{y}_{i}$ 值会趋于 $1$ 么？

　　DGI 真正所做的是区分正确拓扑生成的一组节点和损坏拓扑生成的节点，如 Figure 1 所示。可以这么理解，DGI 是使用一个固定的向量 $s$ 去区分两组节点嵌入矩阵（postive and negative）。

　　为解决上述 GD 的问题，本文将考虑使用 $\text{Eq.3}$ 去替换 DGI 中的损失函数。替换的好处：节省显存和加快计算速度，对于精度没啥改变，说的天花乱坠。

　　

　　Note：方差大的稍微大一点的 method ，就是容易被诋毁。

　　Group Discrimination 定义：GRL method，将不同组别的节点划分给不同的组，对于 postive pair 和 negative pair 分别划分到 "1" 组 和 "0" 组。

3 Methodology

　　整体框架：

　　

　　组成部分：

• • Siamese Network ：模仿 MVGRL 的架构；
  • Data Augmentation ：提供相似意义信息，带来的是时间成本；【dropout edge、feature mask】
  • Loss function : $\text{Eq.3}$；

　　模型推断：

　　首先：固定 GNN encoder、MLP predict 的参数，获得初步的节点表示 $\mathbf{H}_{\theta}$；

　　其次：MVGRL 多视图对比工作给本文深刻的启发，所以考虑引入全局信息 ：$ \mathbf{H}_{\theta}^{\text {global }}=\mathbf{A}^{n} \mathbf{H}_{\theta}$；

　　最后：得到局部表示和全局表示的聚合 $\mathbf{H}=\mathbf{H}_{\theta}^{\text {global }}+\mathbf{H}_{\theta}$ ；

4 Experiments

4.1 Datasets

　　

4.2 Result

节点分类

　　

训练时间 和 内存消耗

　　

　　

4.3 Evaluating on Large-scale datasets

　　

　　

　　

　　

5 Future Work

　　 For example, can we extend the current binary Group Discrimination scheme (i.e., classifying nodes generated with different topology) to discrimination among multiple groups?