整数中出现1的次数（从1到n整数中1出现的次数）

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概要：整数中出现1的次数（从1到n整数中1出现的次数）

题目描述

求出1_{13的整数中1出现的次数,并算出100}1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数（从1 到 n 中1出现的次数）

• 思路分析：
• 0-9 为一个循环，出现1的次数为1次，
• 如果当前值为1
  • 说明多出现了 当前值的 后面的数字+1次
    • 比如11 先出现10*权值（1）次，也就是0-9循环了10次；
    • 然后当前值为个位的1，需要再加 后面的数字+1次，也就是 0 +1 ；所以总的次数就是11次
• 如果当前值大于1
  • *说明多出现了 当前值的 权值 *1次
    • 比如12 先出现10*权值（1）次，也就是0-9循环了10次；
    • 然后当前值为个位的2，需要再加 当前值的 权值 *1次 ，也就是 1 +1 ；所以总的次数就是12次
• 提出公共部分 ”先出现10*权值（1）次“放在最前面

代码实现：

public class Solution {

 public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {

    int cur;			//每轮循环求cur位置上的1的个数
    int result = 0;		//统计出现的总次数
    int mul = 1;		//用来记录cur位置处于那个位置，个位，十位，百位...也就是权值
    int input = n;		//保存输入，便于取到当前位置后面的的数值   例如123 当前是1，为了取到23
    int target = 1;		//取值1-9,表示求的target出现的个数,如本题为1

    while (n != 0) {//把当前值的最高位查完 如123
        cur = n % 10;//取出最后一位 3
        n /= 10;//剩下的数字12

        result += n * mul; // 12 *1+0   就是当前位置 前面的数字 乘以当前位置的权值，代表转了多少圈，毕竟都是0-9累加的，前面数字多少就代表走了多少圈，也就是多少个1

        if (cur > target) {// 3 >1如果当前值比1大，就说明多了一次，比如123 当前是3   是比1大，说明多出现了一次，这个一次就例如 1
            result += 1 * mul; //权值*1加上之前的值
        }
        else if (cur == target) {//如果当前值等于一，说明出现了当前值后面的数字次1还要加1次
            result += input % mul + 1;
        }

        mul *= 10;
    }

    return result;
}

}