python算法之二分查找

说明：大部分代码是在网上找到的，好几个代码思路总结出来的

通常写算法，习惯用C语言写，显得思路清晰。可是假设一旦把思路确定下来，并且又不想打草稿。想高速写下来看看效果，还是python写的比較快。也看个人爱好。实习的时候有个同事对于python的缩进来控制代码块各种喷。。。。他认为还是用大括号合适。。。怎么说呢，适合自己的才是最好的。我个人的毛病就是，写了几天C，到要转到python的时候，代码中依旧有C的影子。。比方大括号问题，比方忘记在while或这for、if、else等后面加“：”。而假设写了几天Python，要转到C的时候。会忘记声明一些变量。直接拿来就用。执行的时候，各种变量没有定义。在这里给自己提个醒。多思考也要多动手。

今天无意中看到了二分查找。本来以为非常easy的代码。几行就结束了，后来看到了一个比較牛的代码。才发现人比人该死是永恒的真理。为了不该死，也要把不该死的代码学会才行啊，二分查找的原理非常easy，就是在一个有序序列中。查找代码是一半一半的比較而不是一个一个的比較

最简单的二分查找非递归代码例如以下：

int search(int array[], int n, int v)
{
    int left, right, middle;

    left = 0, right = n - 1;

    while (left <= right)
    {
        middle = (left + right) / 2;
        if (array[middle] > v)
        {
            right = middle;
        }
        else if (array[middle] < v)
        {
            left = middle;
        }
        else
        {
            return middle;
        }
    }

    return -1;
}

输入：array数组。array大小n，查找元素v

输出：v的所在位置，没有找到返回-1

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以下写个递归的代码：

#include<stdio.h>

int search(int arr[],int low,int high,int key)
{
        int mid = (low+high)/2;
        if(low > high)
                return -1;
        if(arr[mid] == key)
                return mid;
        else if(arr[mid]>key)
                return search(arr,low,mid-1,key);
        else
                return search(arr,mid+1,high,key);
}
int main()
{
        int arr[101] = {1,2,3,4,87,90,100};
        int low = 0,high = 8,key = 87,ret;
        ret = search(arr,low,high,key);
        if(ret != -1)
                printf("the return is %d",ret);
        else
                printf("FBI warning:the return is -1,not find the key");
}

不知道递归的同学。请參考递归的吐槽。。。如图：当年第一次听到老师说递归的时候，想的就是这个

watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvcmVjc3lzbWw=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast" alt="">

可是事实上递归是这种

好了不扯了。二分查找这个代码事实上细致看的话还是有点问题的。比方说这个三次推断。两次比較。还有就是

在循环体内,计算中间位置的时候,使用的是这个表达式:

mid = (left + right) / 2;

假如,left与right之和超过了所在类型的表示范围的话,那么middle就不会得到正确的值.

所以,更稳妥的做法应该是这种:

mid = left + (right - left) / 2;

那我们优化一下，python代码例如以下：

def search(arr,n,v):
        left = -1
        right = n
        while(left+1 != right):
                mid = left+(right-left)/2
                if(arr[mid] < v):
                        left = mid
                else:
                        right = mid
        if(right >= n or arr[right] != v):
                right = -1
        return right
if __name__ == '__main__':
        arr = [1,2,4,23,87,90,555,1222,1444]
        n = len(arr)
        ret = search(arr,n,87)
        print ret

看C的代码：

int search(int array[], int n, int v)
{
    int left, right, mid;

    left = -1, right = n;

    while (left + 1 != right)
    {
        mid = left + （right － left) / 2;

        if (array[mid] < v)
        {
            left = mid;
        }
        else
        {
            right = mid;
        }
    }

    if (right >= n || array[right] != v)
    {
        right = -1;
    }

    return right;
}

这个代码先不说理不理解，光返回值仅仅用right这个就非常牛逼，这样看着非常easy，可是非常精髓的感觉有没有？再看while的推断，left+1!=right是不是非常正点？自己理解ba