Trie树|字典树(字符串排序)

有时，我们会碰到对字符串的排序，若采用一些经典的排序算法，则时间复杂度一般为O(n*lgn)，但若采用Trie树，则时间复杂度仅为O(n)。

Trie树又名字典树，从字面意思即可理解，这种树的结构像英文字典一样，相邻的单词一般前缀相同，之所以时间复杂度低，是因为其采用了以空间换取时间的策略。

下图为一个针对字符串排序的Trie树(我们假设在这里字符串都是小写字母)，每个结点有26个分支，每个分支代表一个字母，结点存放的是从root节点到达此结点的路经上的字符组成的字符串。

将每个字符串插入到trie树中，到达特定的结尾节点时，在这个节点上进行标记，如插入"afb"，第一个字母为a，沿着a往下，然后第二个字母为f，沿着f往下，第三个为b，沿着b往下，由于字符串最后一个字符为'\0'，因而结束，不再往下了，然后在这个节点上标记afb.count++，即其个数增加1.

之后，通过前序遍历此树，即可得到字符串从小到大的顺序。（图取自网络）

数据结构如下：

package com.trie;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
/**
 * @author silence
 * @since 2013/7/2
 * */
public class Node {
   boolean isWord = false;
   Node[] child = new Node[26];//0-25：a:b
   List<String> pos = new ArrayList<String>();
}

实现代码：

package com.trie;
/**
 * @author silence
 * @since 2013/7/2
 * */
public class Trie {
	private Node root;
	Trie(){
		root = new Node();
	}
	public void addWord(String word,String pos){
		int len = word.length();
		Node s = root;
		for(int i =0;i<len;i++){
			int ch = word.charAt(i)-97;//c2 h7
			if(s.child[ch] !=null){//有节点了
				s = s.child[ch];//后移

			}else{//没节点
			 Node child = new Node();
			  if(i==len-1){//最后一个字符
				 child.isWord = true;
				 child.pos.add(pos);
			  }
			  s.child[ch] = child;//挂上节点
			  s = child;//后移
			}
		}
	}
    public void findWord(String word){
    	int len = word.length();
    	Node s = root;
		for(int i =0;i<len;i++){
			int ch = word.charAt(i)-97;
			if(s.child[ch]!=null){//节点存在
				s = s.child[ch];//后移
				if(i == len -1){
					for(String pos :s.pos){
						System.out.println(pos);
					}
				}

			}else{
				System.out.println("不存在这个单词");
				return ;
			}

		}
    }

	public static void main(String[] args) {
		Trie trie = new Trie();
		trie.addWord("silence", "1");
		trie.addWord("hello", "2");
		trie.addWord("word", "3");

		trie.findWord("silence");

	}

}