3522: [Poi2014]Hotel( 树形dp )

枚举中点x( 即选出的三个点 a , b , c 满足 dist( x , a ) = dist( x , b ) = dist( x , c ) ) , 然后以 x 为 root 做 dfs , 显然两个位于 x 的同一颗子树内的点是不可能被同时选到的 . 我们对 x 的每一颗子树进行 dfs , 记录下当前子树中的点到 x 距离为 d ( 1 <= d <= n ) 有多少个 , 记为 cnt[ 0 ][ i ] . 然后 cnt[ 1 ][ i ] 记录之前 dfs 过的子树的 cnt[ 0 ][ i ] 之和 , cnt[ 2 ][ i ] 记录之前 dfs 过的子树中任意两颗不同子树中的cnt[ 0 ][ i ] * cnt[ 0 ][ i ] 之和 . cnt[  ][ i ] 的计算看代码

----------------------------------------------------------------------------

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

 

#define clr( x , c ) memset( x , c , sizeof( x ) )

#define rep( i , n ) for( int i = 0 ; i < n ; ++i )

#define REP( x ) for( edge* e = head[ x ] ; e ; e = e -> next )

 

using namespace std;

 

typedef long long ll;

 

const int maxn = 5000 + 5;

 

ll cnt[ 3 ][ maxn ];

int n;

 

struct edge {

int to;

edge* next;

} E[ maxn << 1 ] , *pt = E , *head[ maxn ];

 

inline void add_edge( int u , int v ) {

pt -> to = v;

pt -> next = head[ u ];

head[ u ] = pt++;

pt -> to = u;

pt -> next = head[ v ];

head[ v ] = pt++;

}

 

int dfs( int x , int fa , int d ) {

cnt[ 0 ][ d++ ]++;

REP( x ) if( e -> to != fa ) 

   dfs( e -> to , x , d );

}

 

void work() {

ll ans = 0;

rep( i , n ) {

clr( cnt[ 1 ] , 0 );

clr( cnt[ 2 ] , 0 );

REP( i ) {

clr( cnt[ 0 ] , 0 );

dfs( e -> to , i , 1 );

rep( i , n ) {

ans += cnt[ 0 ][ i ] * cnt[ 2 ][ i ];

cnt[ 2 ][ i ] += cnt[ 0 ][ i ] * cnt[ 1 ][ i ];

cnt[ 1 ][ i ] += cnt[ 0 ][ i ];

}

}

}

printf( "%lld\n" , ans );

}

 

void init() {

clr( head , 0 );

cin >> n;

rep( i , n - 1 ) {

int u , v , d;

scanf( "%d%d" , &u , &v );

add_edge( --u , --v );

}

}

 

int main() {

freopen( "test.in" , "r" , stdin );

init();

work();

    return 0; 

} 

----------------------------------------------------------------------------

3522: [Poi2014]Hotel

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 273  Solved: 132
[Submit][Status][Discuss]

Description

有一个树形结构的宾馆，n个房间，n-1条无向边，每条边的长度相同，任意两个房间可以相互到达。吉丽要给他的三个妹子各开（一个）房（间）。三个妹子住的房间要互不相同（否则要打起来了），为了让吉丽满意，你需要让三个房间两两距离相同。
有多少种方案能让吉丽满意？

Input

第一行一个数n。
接下来n-1行，每行两个数x,y，表示x和y之间有一条边相连。

Output

让吉丽满意的方案数。

Sample Input

7
1 2
5 7
2 5
2 3
5 6
4 5

Sample Output

5

HINT

【样例解释】

{1,3,5},{2,4,6},{2,4,7},{2,6,7},{4,6,7}

【数据范围】

n≤5000

Source

By Dzy