[Search Engine] Compression in Inverted Index

最近在学一些搜索引擎的内容，感觉挺费劲，所以就用博客当做自己的笔记，遇到一些需要整理的部分，就在这里整理一下。

今天的内容是对inverted index进行压缩。核心思想，用我自己的话来总结，就是“量体裁衣”。

量谁的体，又怎么裁呢？

我们要量的是“整数”的体。对于整数，int型的，默认是占用4或8个字节（bytes）。可是要知道，4bytes = 4 * 8 bits = 32 bits, 2^32 可是非常大的数啊，换句话说，对于那些很小的数，4，10，甚至是10000，我们根本用不上32个bit来存，太浪费了，所以我们要相应裁衣，你是小的数字就给你你需要的字节数。

具体裁法，按照微观到宏观的顺序有三种，分别是bit-level的Elias code, byte-level的V-byte,和int级别的delta。

1. Bit-align：

以2为底做瑜伽，前1后2把0夹，前后位数要相等，要想再压指数掐。

1.1） Elias-gamma encode:

　　   15 => 111 0 111

　　　这是怎么变出来的呢？15 = 2^3 + 7 (可以理解成2进制下的科学计数法)，以2为底，指数为：3 = floor(log₂15)， 再加上剩下的余数7，

　　　前1后2把0夹： 用一个0放在中间作为指数部分和余数部分的delimiter，指数部分1进制，后面的余数是2进制的。　

　　   前后位数要相等：指数部分有多少位，余数部分就要有多少位，不足的部分用0填充。

1.2） Elias-delta encode: 要想再压指数掐。

　　   经过上面的变换之后，如果指数还是很大的话，还是会非常占地方，我们对指数再来一次科学计数法的变换。

　　    但是要特别注意： dd = floor(log₂(d+1)); dr  = d - 2^dd + 1， 对数里面是（d+1)而不是d，是因为d有可能为0，如果是0, 那么log(d)就无意义了。dr 后面还有个+1是为了让dr一直是>=0。
　　　15 => 2³ + 7 = 2 ^{2^2 + 1 - 1}  + 7 => 11 0 01 111

2. Byte-align: v-byte

但是实际情况是很多机器都是按byte读取的，那么我们要怎么适应这个情况呢？很简单，实报实销，用几个字节就给几个字节，比如4这个数字，1个byte就足够，我们就给你1个byte，而不是4bytes。

可是问题也来了，现在数字的字节数不固定了，那怎么知道从哪儿到哪儿是一个数字呢？我们再次启用indicator.把每个字节的第一位用作indicator, 剩下的7位来存数字。所以如果第一位是1，说明当前数字就在这个字节结束之后结束；如果是0，那么当前数字在当前字节结束之后还没有结束。

0 0000001 1 0000000 = 01 80 （hex） = 128

3. Integer level: delta

如果仔细观察前两个解压方法的话，我们可以发现，如果数字很小，就太棒了，如果都是127以为的话，全部可以用1个byte来表示。如果数字很大的话，就还是很麻烦。那怎么才能保持数字很小呢？那就是做减法。记录的数字不再是实际数字而是和上次的差。

例子：

　　fish: (1, 2, [2,4]), (2, 3, [7, 18, 23])      # (1, 2, [2, 4])是说在第一篇文章中出现了2次，位置分别是2和4

=> fish：(1, 2, [2, 2]), (1, 3, [7, 11, 5])

注意：docid和根据之前的docid做减法；occurrence_count没有变（这位不能根据之前的count做减法，不然，如果count较前面的小话，会出现负数），occurrence_list是根据list[0]做减法。

整理完毕