力扣 - 768. 最多能完成排序的块II

目录

• 题目
• 思路
• 代码实现
• 复杂度分析

题目

这个问题和“最多能完成排序的块”相似，但给定数组中的元素可以重复，输入数组最大长度为2000，其中的元素最大为10**8。

arr是一个可能包含重复元素的整数数组，我们将这个数组分割成几个“块”，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。

我们最多能将数组分成多少块？

示例 1:

输入: arr = [5,4,3,2,1]
输出: 1
解释:
将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。
例如，分成 [5, 4], [3, 2, 1] 的结果是 [4, 5, 1, 2, 3]，这不是有序的数组。

示例 2:

输入: arr = [2,1,3,4,4]
输出: 4
解释:
我们可以把它分成两块，例如 [2, 1], [3, 4, 4]。
然而，分成 [2, 1], [3], [4], [4] 可以得到最多的块数。

注意:

• arr的长度在[1, 2000]之间。
• arr[i]的大小在[0, 10**8]之间。

思路

• 利用单调递增栈来解题
  • 遍历数组，将元素存入栈中，再利用max记录当前栈顶的最大值
  • 如果遇到比当前栈元素大的值，那么可以直接入栈，因为可以单独分一块；但是如果遇到比当前栈顶元素小的值，那么应该将之前的元素依次出栈，直到遇到小于等于该值的元素停止出栈，然后将max再push入栈（push的这个max就代表了这一个块）
    • 例如：有该数组 {1, 1, 3, 4, 5, 2, 6, 7}，此时栈为{1, 1, 3, 4, 5}
    • 接下来遍历到2了，2比max即5小，所以开始出栈，顺序是：5、4、3，由于1小于2，所以停止出栈，接下来将max(5)入栈，此时栈为：{1, 1, 5}
  • 不断遍历，直到数组遍历结束，此时栈中有多少个元素就代表有多少个块了
• 分块规则：后一块元素的最小值大于等于前一块元素的最大值

代码实现

import java.util.LinkedList;
class Solution {
    public int maxChunksToSorted(int[] arr) {
        LinkedList<Integer> stack = new LinkedList<>();
        int max = arr[0];

        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (!stack.isEmpty() && arr[i] < max) {
                while (!stack.isEmpty() && arr[i] < stack.peek()) {
                    stack.pop();
                }
                stack.push(max);
            } else {
                stack.push(arr[i]);
                max = stack.peek();
            }
        }
        return stack.size();
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：\(O(N)\)， N 为数组长度
• 空间复杂度：\(O(N)\)，N为栈的大小