LOJ10097和平委员会

POI 2001

根据宪法，Byteland民主共和国的公众和平委员会应该在国会中通过立法程序来创立。 不幸的是，由于某些党派代表之间的不和睦而使得这件事存在障碍。

此委员会必须满足下列条件：

每个党派都在委员会中恰有1个代表，

如果2个代表彼此厌恶，则他们不能都属于委员会。

每个党在议会中有 2 个代表。代表从1编号到2n。编号为2i-1和2i的代表属于第i个党派。

任务：写一程序读入党派的数量和关系不友好的代表对，计算决定建立和平委员会是否可能，若行，则列出委员会的成员表。

输入格式
第一行有两个非负整数n和m。他们各自表示：党派的数量n和不友好的代表对 m。 接下来 m 行，每行为一对整数 a，b表示代表a,b互相厌恶。

输出格式
如果不能创立委员会，则输出信息NIE。若能够成立，则输出包括 n 个从区间 1 到 2n选出的整数，按升序写出，每行一个，这些数字为委员会中代表的编号。

如果委员会能以多种方法形成，程序可以只输出它们的某一个。

样例
样例输入
3 2
1 3
2 4
样例输出
1
4
5
数据范围与提示
1<=n<=8000,0<=m<=20000,1<=a<b<=2n

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2-SAT问题。用对称性解！

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 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=8010;
 4 const int maxm=2e4+10;
 5 struct edge
 6 {
 7     int u,v,nxt;
 8 }e[maxm<<1];
 9 int head[maxn<<1],js;
10 void addage(int u,int v)
11 {
12     e[++js].u=u;e[js].v=v;
13     e[js].nxt=head[u];head[u]=js;
14 }
15 int n,m;
16 int dfn[maxn<<1],low[maxn<<1],cnt,lt[maxn<<1],lts,st[maxn<<1],top;
17 void tarjan(int u)
18 {
19     dfn[u]=low[u]=++cnt;
20     st[++top]=u;
21     for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)
22     {
23         int v=e[i].v;
24         if(!dfn[v])
25         {
26             tarjan(v);
27             low[u]=min(low[u],low[v]);
28         }
29         else if(!lt[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
30     }
31     if(low[u]==dfn[u])
32     {
33         lt[u]=++lts;
34         while(st[top]!=u)lt[st[top--]]=lts;
35         --top;
36     }
37 }
38 int main()
39 {
40     scanf("%d%d",&n,&m);
41     for(int a,b,i=0;i<m;++i)
42     {
43         scanf("%d%d",&a,&b);
44         addage(a,b&1?b+1:b-1);
45         addage(b,a&1?a+1:a-1);
46     }
47     for(int i=1;i<=(n<<1);++i)
48         if(!dfn[i])tarjan(i);
49     for(int i=1;i<=n;++i)
50     {
51         if(lt[i<<1]==lt[(i<<1)-1])
52         {
53             printf("NIE");
54             return 0;
55         }
56     }
57     for(int i=1;i<=n;++i)
58     {
59         if(lt[i<<1]<lt[(i<<1)-1])
60             printf("%d\n",i<<1);
61         else printf("%d\n",(i<<1)-1);
62     }
63     return 0;
64 }