Leetcode（11）-盛最多水的容器

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。画 n 条垂直线，使得垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

注意：你不能倾斜容器，n 至少是2。

思路：一开始我以为要用动态规划做，比如建立一个辅助数组dp[i][j],表示从i到j的最大容器。这样最后我直接查看dp[0][n]的值就可以。并且dp[i][i]=0,但是我并不知道动态转化方程是什么。比如dp[i][j]从何来。好像并不能从dp[i-1][j]或者dp[i][j-1]中得到dp[i][j]。

应该是这个问题并不适用dp。

这道题目我们可以从两头开始判断，取height[i]与height[j]中较小的值，乘以j-i就是以首尾为边界的最大容量。那么我们可以慢慢往中间靠，如果height[i]>height[j],我们就将j--,因为我们如果移动i，在底本来就减少1的情况下，高度再舍弃较大的那个，那么新的容量一定减小了

int maxArea(vector<int>& height)
{
    int s=height.size();
    //vector<vector<int> >dp(s,vector<int>(s));
    int i=0,j=s-1;
    int temp=0,maxarea=0;
    while(i<j)
    {
        temp=min(height[i],height[j])*(j-i);
        maxarea=maxarea>temp?maxarea:temp;
        if(height[i]>height[j])
        {
            j--;
        }
        else
            i++;
    }
    return maxarea;
}