2019牛客多校 Round8

Solved:3

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E Explorer (线段树)

题意:n个点 m条边 每条边只有身高l,r内的人可以穿过 问有几种身高可以从1走到n

题解:把l,r离散化后(左闭右开) 线段树叶子节点维护区间  然后从线段树根节点dfs下去

　　 这个区间能不能产生贡献的关键在于1和n的联通 所以用可撤销的按秩并查集动态维护信息

　　 回溯的时候要撤掉并查集 不能对其他子区间产生影响

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 5;

int n, m, cnt, ans;
int u[MAXN], v[MAXN], b[MAXN << 1];
int l[MAXN], r[MAXN];
int fa[MAXN], zhi[MAXN];
vector<int> g[MAXN << 3];

int find(int x) {
    if(fa[x] != x) return find(fa[x]);
    else return x;
}

void update(int ql, int qr, int x, int l, int r, int rt) {
    if(ql <= l && qr >= r) {
        g[rt].push_back(x); //表示l,r区间能通过x号边
        return;
    }

    int mid = l + r >> 1;
    if(ql <= mid) update(ql, qr, x, l, mid, rt << 1);
    if(qr > mid) update(ql, qr, x, mid + 1, r, rt << 1 | 1);
}

void dfs(int l, int r, int rt) {
    vector< pair<int, int> > tmp;
    for(int i = 0; i < g[rt].size(); i++) {
        int x = u[g[rt][i]], y = v[g[rt][i]];
        int fx = find(x), fy = find(y);
        if(fx == fy) continue;
        if(zhi[fx] < zhi[fy]) fa[fx] = fy, tmp.push_back(make_pair(fx, 0));
        else if(zhi[fx] > zhi[fy]) fa[fy] = fx, tmp.push_back(make_pair(fy, 0));
        else zhi[fx]++, fa[fy] = fx, tmp.push_back(make_pair(fy, 1));
    }

    if(find(1) == find(n)) {
        ans += b[r + 1] - b[l];
    } else if(l < r) {
        int mid = l + r >> 1;
        dfs(l, mid, rt << 1);
        dfs(mid + 1, r, rt << 1 | 1);
    }
    for(int i = tmp.size() - 1; i >= 0; i--) {
        zhi[fa[tmp[i].first]] -= tmp[i].second;
        fa[tmp[i].first] = tmp[i].first;
    }
}

int main() {
    ans = 0, cnt = 0;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i, zhi[i] = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d%d%d", &u[i], &v[i], &l[i], &r[i]);
        b[++cnt] = l[i]; b[++cnt] = r[i] + 1;
    }
    sort(b + 1, b + 1 + cnt);
    cnt = unique(b + 1, b + 1 + cnt) - (b + 1);

    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int t1 = lower_bound(b + 1, b + 1 + cnt, l[i]) - b;
        int t2 = lower_bound(b + 1, b + 1 + cnt, r[i] + 1) - b;
        update(t1, t2 - 1, i, 1, cnt, 1);
    }
    dfs(1, cnt, 1);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

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