E - Reachability from the Capital

E - Reachability from the Capital

 CodeForces - 999E

题目链接：https://vjudge.net/contest/236513#problem/E

大意：给你n条边的关系，输入的第一个只指向第一个，然后让你判断要想从指定的点到达剩下的所有的点，问你最少需要添加多少条边才符合要求。

思路：首先使用tarjan算法进行染色，缩点。到最后判断 缩减后 入度为零的不含有城市中心的强连通子图的个数就可以了！！！

原因，染完色之后，如果有入度为0的强连通子图，那么这个点就可能符合，然后吧满足这些条件的记录一下。注意，在累加 的时候，不能将入度为0的含有城市中心的强连通子图计算在内，因为这个图中，有城市中心的强连通图中，这个图中的其他所有的点都能由城市中心到达，所以不用累加。

代码如下：

 

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 using namespace std;
 # define maxn
 vector<int >wakaka[maxn];
 map<int,int>p;
 stack<int>q;
 int dfn[maxn],low[maxn],vis[maxn];
 int out[maxn],cnt[maxn],color[maxn],in[maxn];
 int num,ans;
 void tarjan(int u)
 {
     vis[u]=;
     q.push(u);
     low[u]=dfn[u]=++num;
     int len=wakaka[u].size();
     for(int i=; i<len; i++)
     {
         int v=wakaka[u][i];
         if(vis[v]==)
         {
             tarjan(v);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
         }
         if(vis[v]==)
         {
             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
         }
     }
     if(low[u]==dfn[u])
     {
         ans++;
         int top;
         do
         {
             top=q.top();
             q.pop();
             vis[top]=-;
             color[top]=ans;
         }
         while(top!=u);
     }
 }
 int main()
 {
     int n,m,t;
     while(cin>>n>>m>>t)
     {
         num=ans=;
         memset(vis,,sizeof(vis));
         memset(cnt,,sizeof(cnt));
         memset(out,,sizeof(out));
         memset(in,,sizeof(in));
         memset(color,,sizeof(color));
         while(!q.empty())q.pop();
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             wakaka[i].clear();
         }
         p.clear();
         for(int i=; i<=m; i++)
         {
             int u,v;
             cin>>u>>v;
             p[u]++;
             p[v]++;
             wakaka[u].push_back(v);
         }
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             if(vis[i]==)
                 tarjan(i);
         }
         //cout<<color[1]<<endl<<color[2]<<endl;
         for(int i=; i<=n; i++)
         {
             int len=wakaka[i].size();
             for(int j=; j<len; j++)
             {
                 if(color[i]!=color[wakaka[i][j]])
                 {
                     in[color[i]]++;
                     out[color[wakaka[i][j]]]++;
                 }
             }
             cnt[color[i]]++;
         }
             int t1=,t2=;
             for(int i=; i<=ans; i++)
             {
                 if(in[i]==)
                     t1++;
                 if(out[i]==&&i!=color[t])
                 {
                     t2++;
                 }
             }
             cout<<t2<<endl;
             //else {
             //cout<<max(t1,t2)<<endl;
             //}
             //}
         }
         return ;
     }