2019.03.29 bzoj5463: [APIO2018] 铁人两项(圆方树+树形dp)
传送门
题意简述:给你一张无向图,问你满足存在从a−>b−>ca->b->ca−>b−>c且不经过重复节点的路径的有序点对(a,b,c)(a,b,c)(a,b,c)的数量。
思路:
对每一个连通块建一棵圆方树,然后可以按照圆点和方点做不同的树形dpdpdp。
圆点:找存在于两棵不同子树的点对数
方点:找存在于三颗不同子树的点对数。
代码:
#include<bits/stdc++.h>
#define ri register int
using namespace std;
const int rlen=1<<18|1;
inline char gc(){
static char buf[rlen],*ib,*ob;
(ib==ob)&&(ob=(ib=buf)+fread(buf,1,rlen,stdin));
return ib==ob?-1:*ib++;
}
inline int read(){
int ans=0;
char ch=gc();
while(!isdigit(ch))ch=gc();
while(isdigit(ch))ans=((ans<<2)+ans<<1)+(ch^48),ch=gc();
return ans;
}
typedef long long ll;
const int N=2e5+5;
vector<int>e[N],g[N];
int n,m,low[N],all,dfn[N],sig,tot=0,stk[N],siz[N],top=0;
ll ans=0;
void tarjan(int p){
++all,low[p]=dfn[p]=++tot,stk[++top]=p;
for(ri i=0,v;i<e[p].size();++i){
if(!dfn[v=e[p][i]]){
tarjan(v),low[p]=min(low[v],low[p]);
if(low[v]>=dfn[p]){
g[++sig].push_back(p),g[p].push_back(sig);
int x;
do g[sig].push_back(x=stk[top--]),g[x].push_back(sig);while(x^v);
}
}
else low[p]=min(dfn[v],low[p]);
}
}
void dfs(int p,int fa){
siz[p]=p<=n;
int sum=0;
ll tmp=0;
for(ri i=0,v;i<g[p].size();++i)if((v=g[p][i])^fa){
dfs(v,p);
tmp+=(ll)sum*siz[v];
sum+=siz[v],siz[p]+=siz[v];
}
tmp+=(ll)sum*(all-siz[p]);
if(p<=n)ans+=tmp;
else{for(ri i=0,v;i<g[p].size();++i)if((v=g[p][i])^fa)ans+=tmp-(ll)(all-siz[v])*siz[v];ans+=tmp-(ll)(all-siz[p])*siz[p];}
}
int main(){
sig=n=read(),m=read();
for(ri i=1,u,v;i<=m;++i)u=read(),v=read(),e[u].push_back(v),e[v].push_back(u);
for(ri i=1;i<=n;++i)if(!dfn[i])all=0,tarjan(i),dfs(i,0);
cout<<ans*2;
return 0;
}
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