ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛 J Sum (思维+打表)
https://nanti.jisuanke.com/t/30999
题意
f(i)表示i能拆分成两个数的乘积,且要求这两个数中各自都没有出现超过1次的质因子的方案数。每次给出n,求∑(n,i=1)f(i)
分析
n到2e7,肯定得打表离线做。
类似打欧拉函数表的方式,对于数d以及素数p,f(p)=2;
当d|p时,若d|p^2,则f(d∗p)=0;否则f(d∗p)=f(d)/2;
当d†p时,f(d∗p)=f(d)∗2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=2e7+;
bool vis[maxn];
int prime[maxn];
LL f[maxn];
LL res[maxn];
void init(int n){
int cnt=;
f[]=;
for(int i=;i<n;i++){
if(!vis[i]){
prime[cnt++]=i;
f[i]=;
}
for(int j=;j<cnt&&i*prime[j]<n;j++){
vis[i*prime[j]]=;
if(i%prime[j]==){
if(i%(prime[j]*prime[j])==) f[i*prime[j]]= ;
else f[i*prime[j]]= f[i]/;
break;
}
else{
f[i*prime[j]]= f[i]*;
}
}
}
for(int i=;i<maxn;++i) res[i] = res[i-]+f[i];
} int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
init(maxn);
int T; scanf("%d",&T);
while(T--){
int n; scanf("%d",&n);
printf("%lld\n",res[n]);
}
return ;
}
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