积分图（Integral Image），可以用于快速计算矩形特征。积分图每个位置(x, y)的值，等于原图对应位置的左上角所有像素点的值之和。因为“积分”在离散情况下就是求和，所以这也是积分图的命名由来。

初始状态

状态转移方程

这明显是很简单的动态规划，用空间换时间。由此，计算任意（红色）矩形的像素和S，时间复杂度为常数O(k)。若不使用积分图，则为O((x2-x1)(y2-y1))。

参考链接：

http://www.cs.utexas.edu/~grauman/courses/spring2007/395T/papers/viola_cvpr2001.pdf

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