Booth乘法

先看一个例子，结合疑问看算法。

1.已知X=+0.0011 Y=-0.1011 求[XY]_补

解：[x]_补 =0.0011 , [-x]_补 =1.1101,[y]_补 =1.0101

部分积           乘数           附加位             说明

00.0000        10101             0              10，+[-x]补，右移

+  11.1101

--------------------------------------------------------------------------------

11.1101

11.110        11010               1            01，+[x]补，右移

+  00.0011

--------------------------------------------------------------------------------

00.0001

00.000        11101                0          10，+[-x]补，右移

+  11.1101

--------------------------------------------------------------------------------

11.1101

11.110        11110                 1           01，+[x]补，右移

+  00.0011

--------------------------------------------------------------------------------

00.0001

00.000       11111                  0         10，+[-x]补，不移位

+  11.1101

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11.1101      1111

所以，[XY]_补=1.11011111

计算方法：

1.符号位取两位，移位的时候小数点后的首位是0还是1，取决于符号位。

2.符号位参与运算，若乘数为1.0101，参与移位的是10101，而不是0101。

3.小数点后有几位，就移位几次，最后一次移位后记得完成加法。部分积每移位一次，乘数也跟着移位。

4.当y_n,y_n+1 =00时，直接右移

当y_n,y_n+1 =01时，+[x]补，再右移

当y_n,y_n+1 =10时，+[-x]补，再右移

当y_n,y_n+1 =00时，直接右移

5.附加位初始值为0。