HDU-1272 小希的迷宫 （并查集、判断图是否为树）

Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房 间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走 了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从 5到达8。

 

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。

整个文件以两个-1结尾。

 

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4 
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5 
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4 
5 3  5 6  5 2   0 0

-1 -1

 

Sample Output

Yes

Yes

No

 

题目解析：判断一张图书否为树。1.边的条数比节点个数少一。2.没有环。

 

代码如下：

 # include<iostream>
 # include<cstdio>
 # include<algorithm>
 # include<cstring>
 # include<set>
 using namespace std;
 const int N=;
 struct edge
 {
     int fr,to;
 };
 edge e[N];
 int pre[N],n,cnt;
 int mark[N];
 void add(int u,int v)
 {
     e[cnt].fr=u;
     e[cnt].to=v;
     ++cnt;
 }
 int find(int x)
 {
     int u=x;
     while(pre[u]!=-)
         u=pre[u];
     int v;
     while(pre[x]!=-){
         v=x;
         x=pre[x];
         pre[v]=u;
     }
     return u;
 }
 bool ok()
 {
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     for(int i=;i<cnt;++i){
         int u=find(e[i].fr);
         int v=find(e[i].to);
         //cout<<e[i].fr<<' '<<e[i].to<<' '<<u<<' '<<v<<endl;
         if(u==v)
             return false;
         pre[u]=v;
     }
     return true;
 }
 int main()
 {
     int a,b;
     while(scanf("%d%d",&a,&b))
     {
         if(a==-&&b==-)
             break;
         if(a==&&b==){
             printf("Yes\n");
             continue;
         }
         cnt=;
         memset(mark,,sizeof(mark));
         int num=;
         mark[a]=mark[b]=;
         num+=;
         add(a,b);
         //add(b,a);
         while(scanf("%d%d",&a,&b),a+b){
             if(!mark[a])
                 ++num;
             if(!mark[b])
                 ++num;
             mark[a]=mark[b]=;
             add(a,b);
             //add(b,a);
         }
         //cout<<cnt/2<<' '<<num-1<<endl;
         if(cnt==num-&&ok())
             printf("Yes\n");
         else
             printf("No\n");
     }
     return ;
 }