nyoj-1367-河南省第十一届省赛-E物流配送-最小费用流

1367-物流配送

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题目描述:

物流配送是物流活动中一种非单一的业务形式，它与物品流动、资金流动紧密结合。备货是配送的准备工作或基础工作，备货工作包括筹集货源、订货或购货、集货、进货及有关的质量检查、结算、交接等。配送的优势之一，就是可以集中用户的需求进行一定规模的备货。备货是决定配送成败的初期工作，如果备货成本太高，会大大降低配送的效益。配送中的储存有储备及暂存两种形态。配送储备是按一定时期的配送经营要求，形成的对配送的资源保证。这种类型的储备数量较大，储备结构也较完善，视货源及到货情况，可以有计划地确定周转储备及保险储备结构及数量。

Dr. Kong 所在的研究团队准备为Hai-E集团开发一个物流配送管理系统。已知Hai-E集团已经在全国各地建立了n个货物仓库基地，任意两个基地的货物可以相互调配。现在需要根据用户订货要求，来重新调配每个基地的货物数量。为了节流开源，希望对整个物流配送体系实行统一的货物管理和调度，能够提供一个全面完善的物流仓储配送解决方案，以减少物流配送过程中成本、人力、时间。

输入描述:

第一行：   n             （1 ≤ n ≤ 1000）

第2行：   a1  a2 …… an    表示n个基地当前的物品数量             (0≤ ai ≤ 106 )

第3行：   b1  b2 …… bn   表示调配后，每个基地i应不少于bi个物品  (0≤ bi ≤ 106)

接下来n-1行，每行三个整数： i  j  k 表示从第i基地调配一个物品到第j基地需要花费为k，或 从第j基地调配一个物品到第i基地需要花费为k。(0≤ k ≤ 10^6)

输出描述:

输出配送后的最小费用。

已知： a1+a2+…+an >=b1+b2+…+bn

样例输入:

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6
0 1 2 2 0 0
0 0 1 1 1 1
1 2 2
1 3 5
1 4 1
2 5 5
2 6 1

样例输出:

9

提示:

来源:

河南省第十一届ACM大学生程序设计竞赛

　　　　是个裸题把算是，当时没学不会，然后学了最大流之后，看了眼费用流的含义，对着题目yy着

建了个模，套了套模板竟然A了= =不知道是不是数据太水。

　　　　按照题目的意思一定存在一种方案使得满足所有条件，所以不必考虑不满流的情况。

　　　　建立一个源点S一个汇点T，S连向所有的点，容量是a[i]费用是0，表示每个地方可以免费获得

a[i]个物品，这与每个点初始有a[i]个物品是等价的。每个点向T连边，容量是b[i]费用是0，表示每个点

可以免费移到T b[i]个物品，(因为要求的是最小的费用，所以最大流显然设置为∑bi是最优的),然后跑

费用流就好了。

　　

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define LL long long
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define pb push_back
 #define pii pair<int,int>
 struct Edge{
   int v,cap,flow,cost,next;
 }e[];
 int first[],a[],b[],d[],f[],p[][],tot,N,S,T;
 bool inq[];
 void add(int u,int v,int cap,int flow,int cost){
     e[tot]=Edge{v,cap,flow,cost,first[u]};
     first[u]=tot++;
 }
 bool spfa(int &flow,int &cost){
   memset(d,inf,sizeof(d));
   memset(inq,,sizeof(inq));
   d[S]=,inq[S]=,p[S][]=p[S][]=,f[S]=inf;
   queue<int>q;
   q.push(S);
   while(!q.empty()){
     int u=q.front();q.pop();
     inq[u]=;
     for(int i=first[u];~i;i=e[i].next){
       if(e[i].cap>e[i].flow && d[e[i].v]>d[u]+e[i].cost){
         d[e[i].v]=d[u]+e[i].cost;
         p[e[i].v][]=i;
         p[e[i].v][]=u;
         f[e[i].v]=min(f[u],e[i].cap-e[i].flow);
         if(!inq[e[i].v])q.push(e[i].v);
       }
     }
   }

   if(d[T]==inf) return false;
   flow+=f[T];
   cost+=d[T]*f[T];
   int u=T;
   while(u!=S){
     e[p[u][]].flow+=f[T];
     e[p[u][]^].flow-=f[T];
     u=p[u][];
   }
   return true;
 }
 void solve(){
   int flow=,cost=;
   while(spfa(flow,cost));
   cout<<cost<<endl;
 }
 int main(){
   while(scanf("%d",&N)==){
     int u,v,w;
     tot=,memset(first,-,sizeof(first));
     S=N+,T=N+;
     for(int i=;i<=N;++i){
       scanf("%d",a+i);
       add(S,i,a[i],,);
       add(i,S,,,);
     }
     for(int i=;i<=N;++i){
       scanf("%d",b+i);
       add(i,T,b[i],,);
       add(T,i,,,);
     }
     for(int i=;i<N;++i){
       scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
       add(u,v,inf,,w),add(v,u,,,-w);
       add(v,u,inf,,w),add(u,v,,,-w);
     }
     solve();
   }
   return ;
 }